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2019-2020年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入4复数的几何意义教学案(无答案)苏教版选修2-2【教学目标】1.理解复数与复平面内的点.平面向量是一一对应的,能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量;2.了解复数加减法运算的几何意义;3.掌握复数模的概念,能熟悉复数模的运算.【预习导引】 1.复平面:以轴为实轴, 轴为虚轴建立直角坐标系,得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点之间是一一对应的.显然,实轴上的点都表示 数;除 外,虚轴上的点都表示 数.2.复数的几何意义:复数复平面内的点 ;复数平面向量 ;复平面内的点平面向量 ;.注意:人们常将复数说成点或向量,规定相等的向量表示 3.复数的模向量的模叫做复数的 ,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知: 【典型例题】例1.(1)在复平面内描出复数, ,0分别对应的点.(2)已知复数z1=2+i,z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A.B,求对应的复数z,z在平面内所对应的点在第 象限.例2.已知复数,试求实数分别取什么值时,对应的点(1)在实轴上;(2)位于复平面第一象限;(3)在直线上例3.设表示复数,分别指出满足下列条件的复数对应的点Z构成的图形:(1):(2):(3):例3. (1)复数z1=1+2i,z2=2+i,z3=12i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数为 .(2)已知复数满足.则 (3)若,则的最大值为 .江苏省泰兴中学高二数学课后作业(42)班级: 姓名: 学号: 1.若,则 2.复平面上有点A,B其对应的复数分别为和,O为原点,那么的形状是 3.复数在复平面内对应的点位于第四象限,则_4.若对应的复数为,对应的复数为,则对应的复数为_5.若,满足,则实数的取值范围为 6.已知平行四边形OABC的三个顶点O.A.C分别对应复数0,1 + i,3 i. 试求:(1)和表示的复数;(2)点B对应的复数.7.实数取什么值时,复平面内表示复数的点(1)位于第四象限?(2)位于第一.三象限?(3)位于直线上?8.已知复数:(1)求;(2)若,求的最大值.9. 求适合下列条件双曲线的标准方程(1)焦点在y 轴,一条渐近线为,实轴长为12 (2)经过点A,且对称轴是坐标轴的等轴双曲线 (3)以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的方程10. 直线与双曲线相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点,求的值
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