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2019-2020年高中数学第2章数列10等比数列（4）教学案（无答案）苏教版必修5 班级 姓名 目标要求：1. 熟练等比数列前n 项和公式的应用.2. 等比数列综合性问题、实际应用题.重点难点：重点：等比数列知识的综合应用.难点：等比数列的实际应用题.典例剖析：例1已知等比数列的公比为q,前n项和为，且成等差数列， （1）求的值；（2）求证：成等差数列.例2(1)各项均为正数的等比数列中，若，求 .(2)设各项为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项的和为6560，且前n 项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比.例3某人xx年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率为，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷.如果10年还清，那么每月应还贷多少元？例4已知，则数列的前n项和等于 学习反思1求等比数列的前n 项和时，应注意由公比的不同取值引起的讨论。2若为等差数列，为等比数列，则数列能用错位相减法求和。3银行存款利息等问题是典型的数列应用题。要弄清单利计息和复利计息的不同。零存整取，整存整取等是单利计息，分期付款则是复利计息。课堂练习1某工厂在1993年底制定计划要使xx年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为 _.2已知数列，其中且为等比数列，则常数p=_3数列的前n项和为 4如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平上，那么达到国民经济生产总产值比1995年翻两番的年份大约是 年.（）江苏省泰兴中学高一数学作业(86)班级 姓名 得分 1、在等比数列中,已知,则=_.2、某商品降价10%，欲恢复原价，应提价_.3、随着计算机技术的发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低。若每两年电脑的价格降低三分之一，则现价格为8100元的电脑在6年后价格可降为_.4、已知则= 5、已知为等比数列，设其公比为，且，（1）求证：数列为等比数列；（2）若，求数列的前n项和。6、求和：7、某林场去年底森林木材储存量为330万。若树木以每年25%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为x万,为了实现经过20年木材储存量翻两番的目的，每年砍伐的木材量x的最大值为多少？（只要列式）8、某人自己创业，向银行贷款，有两种方案。甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比上一年增加30%的利润。乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年都比上一年增加利润0.5万元。两种方案使用期都是10年，到期一次性还本付息。若银行贷款利率按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣.（提示：）
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