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2019-2020年高一下学期数学周练十试题 Word版含答案1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a2b2abc2，则角C的大小为 2、若向量，且，则的值为 3直线xy50被圆x2y24x4y60所截得的弦的长为 4 5在中，已知则的面积为 6、 函数y=sin2xcos2x的最小正周期为 7已知向量，则 8已知，是第四象限角，且，则的值为 9若直线与圆交于、两点，则的面积为 10三内角为，若关于x的方程有一根为1，则的形状是 .11在中，角所对的边分别为，若，则 12已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是 13已知正方形的边长为1，直线过正方形的中心交边于两点，若点满足（），则的最小值为 14若的内角满足，则当取最大值时，角大小为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.16、（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足(1)求角的大小； (2)求的最大值.17（本小题满分14分） 第17题图在边长为2的菱形中，分别为边，的中点.（1）用、表示；（2）求的值18、在中，三个内角所对的边分别为，已知，且。（1）求角B的大小；（2）若的外接圆的半径为1，求的面积。QOAMN19如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,按下列要求写出函数的关系式：（1）设，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式；请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值PB20（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点.（1）求两点纵坐标的乘积； （2）若点的坐标为，连接交圆于另一点.试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由； 记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 第20题图江苏省赣榆高级中学xx学年度高一数学周练十参考答案一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a2b2abc2，则角C的大小为 2、若向量，且，则的值为 1 3直线xy50被圆x2y24x4y60所截得的弦的长为 4 5在中，已知则的面积为 或 6、 函数y=sin2xcos2x的最小正周期为 7已知向量，则 16 8已知，是第四象限角，且，则的值为 9若直线与圆交于、两点，则的面积为 10三内角为，若关于x的方程有一根为1，则的形状是 . 等腰三角形.11在中，角所对的边分别为，若，则 12已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是 13已知正方形的边长为1，直线过正方形的中心交边于两点，若点满足（），则的最小值为 14若的内角满足，则当取最大值时，角大小为 14 解：由条件得,所以,由此可知，当且仅当时，即时，的最大值为，从而角大小为二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.15解: （1）4分 由，解得所以函数单调递增区间为7分（2）当时，所以当即时，函数取得最大值，当即时，函数取得最小值14分 16（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足(1)求角的大小；(2)求的最大值.16解(1)由及正弦定理得， 3分在中，5分 7分(2)由(1)， 9分 12分因为，所以当时，的最大值为2 17（本小题满分14分） 第17题图17、在边长为2的菱形中，分别为边，的中点.（1）用、表示；（2）求的值17解：（1）由题，在中，7分（2）在，9分同理，在，11分所以14分 18、在中，三个内角所对的边分别为，已知，且。 （1）求角B的大小； （2）若的外接圆的半径为1，求的面积。QOAMN19如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,按下列要求写出函数的关系式：（1）设，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式；请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值解：（1）因为 ， ， 所以， 2分，所以. 4分因为，所以 6分所以，即， 8分（2）选择， 12分 13分所以. 14分20（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点.（1）求两点纵坐标的乘积； （2）若点的坐标为，连接交圆于另一点.试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由； 第19题图记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 解：（1）由题意，解得，设，直线的方程为，令，则，同理，5分（2），由（1）知，即，点在圆内10分设，当直线的斜率不存在时，此时；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入圆方程，整理得，又，16分
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