九年级数学上册第22章二次函数同步测试卷 共8套新人教版

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九年级数学上册第22章二次函数同步测试卷 共8套新人教版 第二十二章二次函数22.1.1 二次函数 知识要点1设一个正方形的边长为x,则该正方形的面积y ,其中变量是 , 是的函数2一般地,形如yax2bxc(_a,b,c为常数且a0_)的函数,叫做二次函数,其中x是自变量,a,b,c分别为二次项系数、一次项系数、常数项 知识构建知识点1:二次函数的定义1下列函数是二次函数的是( C )Ay2x1By2x1Cyx22 Dy0.5x22下列说法中,正确的是( B )A二次函数中,自变量的取值范围是非零实数B在圆的面积公式Sr2中,S是r的二次函数Cy12(x1)(x4)不是二次函数D在y12x2中,一次项系数为13若y(a3)x23x2是二次函数,则a的取值范围是_a3_4已知二次函数y13x2x2,则二次项系数a_2_,一次项系数b_3_,常数项c_1_5已知两个变量x,y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_a2_时,x,y之间是二次函数关系;(2)当_a2且b2_时,x,y之间是一次函数关系6已知两个变量x,y之间的关系为y(m2)xm22x1,若x,y之间是二次函数关系,求m的值解:根据题意,得m222,且m20,解得m2 知识点2:实际问题中的二次函数的解析式7某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价若每件商品售价为x元,则可卖出(35010x)件商品,那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为( B )Ay10x2560x7350By10x2560x7350Cy10x2350x7350Dy10x2350x73508某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y120x2(x0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为( C )A40 m/s B20 m/sC10 m/s D5 m/s9(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y_a(1x)2_10多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为_d12n232n_,自变量n的取值范围是_n3且为整数_;当d35时,多边形的边数n_10_11如图,有一个长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长为多少米? 解:(1)Sx(243x),即S3x224x(2)当S45时,3x224x45,解得x13,x25,当x3时,243x1510,不合题意,舍去;当x5时,243x910,符合题意,故AB的长为5米 知识运用12已知二次函数y x22x2,当x2时,y_2_;当x_3或1_时,函数值为1.13边长为4 m的正方形中间挖去一个边长为x(m)(x4)的小正方形,剩余的四方框的面积为y(m2),则y与x之间的函数关系式为_y16x2(0x4)_,它是_二次_函数14设yy1y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,则y与x的函数关系是( C )A正比例函数 B一次函数C二次函数 D以上都不正确15(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x3时,y18,那么当成本为72元时,边长为( A )A6厘米 B12厘米C24厘米 D36厘米16某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长为180 cm,高为20 cm.设底面的宽为x,抽屉的体积为y时,求y与x之间的函数关系式(材质及其厚度等暂忽略不计)解:根据题意得y20x(90x),整理得y20x21800x 17某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时,平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件假定每件商品降价x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围解:降低x元后,所销售的件数是(500100x),则y(13.52.5x)(500100x),即y100x2600x5500(0x11) 18一块矩形的草坪,长为8 m,宽为6 m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2.(1)求y与x的函数关系式;(2)若使草坪的面积增加32 m2,求长和宽都增加多少米?解:(1)yx214x(x0)(2)当y32时,x214x32,x12,x216(舍去),即长和宽都增加2 m 能力拓展19如图,在ABC中,B90,AB12 mm,BC24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P,Q分别从A,B同时出发,设运动的时间为x s,四边形APQC的面积为y mm2.(1)求y与x之间函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2?若能,求出运动的时间;若不能,说明理由 解:(1)由运动可知,AP2x,BQ4x,则y12BCAB12BQBP122412124x(122x),即y4x224x144(2)0x6(3)当x172时,4x224x144172,解得x17,x21.又0x6,四边形APQC的面积不能等于172 mm2
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