体积、旋转曲面面积.ppt

2019/11/30,1,第三节 体积,一、平行截面面积为已知的 立体的体积,二、旋转体的体积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,2,A(x),一、平行截面面积为已知的立体的体积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,3,解,取坐标系如图,底圆方程为,截面面积,立体体积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,4,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,5,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,6,旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴,圆柱,圆锥,圆台,二、旋转体的体积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,7,1、绕 x 轴旋转所得旋转体体积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,8,于是可得：,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,9,解,直线 方程为,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,10,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,11,解,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,12,2、绕 y 轴旋转所得旋转体体积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,13,解,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,14,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,15,思考题解答,交点,立体体积,思考题,2019/11/30,16,第四节 旋转曲面面积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,17,旋转曲面的面积,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,18,旋转曲面的面积为,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,19,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,20,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,21,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,22,星形线的参数方程为,解,2019/11/30,福州大学数学与计算机学院,23,由对称性,有,