九年级数学上册第二章一元二次方程检测卷 共2套湘教版

九年级数学上册第二章一元二次方程检测卷 共2套湘教版第二章 一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中是关于 的一元二次方程的是（ ）A. B.C. D.2.已知一长方体的表面积是 ，长、宽、高的比是 ，设高是 ，则下列所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列一元二次方程是一般形式的是（ ）A. B.C. D.4.解方程 得方程的根为（ ）A. B. 或C. 或 D. 或5.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值等于（ ）A. B. C. D.6.一元二次方程 的解是（ ）A. B. ，C. D.7.已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是（ ）A. B. C. D. 或8.用公式法解 时，先求出 、 、 的值，则 、 、 依次为（ ）A. ， ， B. ， ，C. ， ， D. ， ，9.将 个数 、 、 、 排成 行、 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做 阶行列式若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.10.已知实数 满足 ，那么 的值是（ ）A. 或 B. 或C. D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.一元二次方程的求根公式是_12. _ _ 13.方程 的根是_14.一元二次方程 的解为_15.已知一元二次方程 有两个相等的实数根，那么 _16.已知 是关于 的方程 的一个根，则另一个根为_17.若 ，则 的值为_18.某药品原价是 元，经连续两次降价后，价格变为 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_19.已知 可变为 的形式，则 _20.若 是方程 的一个根，则代数式 的值是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解下列一元二次方程22.已知关于 的一元二次方程 ， 为实数求证：方程有两个不相等的实数根；为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）23.某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园 ，篱笆只围 、 两边，已知篱笆长为 ，篱笆围成的矩形 的面积为 ，求边 的长24.已知 是方程 的一个根，求：的值；方程的另一个根 ；的值25.在宽为 ，长为 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为 ，问道路应为多宽？26.综合题阅读下列材料：配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程 ，则 ，求 、 则有 ， 解得 ， 则有 ， 解得 或 ，根据以上材料解答下列各题：若 求 的值求 的值若 求 的值若 ， ， 表示 的三边，且 ，试判断 的形状，并说明理由答案1.A2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.12.13. ，14. ，15.16.17. 或18.19.20.21.解： 由原方程，得，直接开平方，得， ，解得， ， ； 由原方程，得， ， 或 ，解得， 或 ； 由原方程，得， 或 ，解得， 或 ； 由原方程，得，即 ，解得， 22.解； 原方程可化为 ， ，不论 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； 方程有整数解， 为整数即可，当 ， 时，方程有整数解23.边 的长为 24.解： 将 代入方程得： ，解得： ； 将 代入方程得： ， ， ，则 ； ， ， 25.道路为 宽26.解： ， ， ， ； ， ， ， ， ； 移项得， ，两边同时加上 得， ，配方得， ，解得 ， ； 为等边三角形理由如下： ， ，即 ， ， ， ， ， ， 为等边三角形