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2018 2019学年度九年级数学上册第一次月考试题座位号2018-2019学年度第一次月考试题(卷)九年级数学试卷(满分150分,时间120分钟)一、细心选一选(每小题3分,共30分)题号12345678910答案1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 ()A By22x 10 C x25x2 Dx22(x1)22若x2是关于x的一元二次方程的一个根,则a的值为 ()A1或 4 B1 或 4 C1 或 4 D1 或 43用配方法解一元二次方程x26x4=0,下列变形正确的是 ( )A(x6)2=4 + 36 B(x6)2= 4 + 36C(x3)2=4 + 9 D(x3)2= 4 + 94下列抛物线中,与x轴有两个交点的是()Ay3x25x3 By4x212x9Cyx22x3 Dy2x23x45二次函数yax2bxc的图象如图所示,则一元二次方程ax2bxc0的两根分别为()A.x11,x23 B.x11,x23C.x1x21 D.x1x236、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()ABCD7 “五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有 ()A. 12支 B. 11支 C. 9支 D. 10支8已知2是关于x的方程x22mx + 3m = 0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为 ()A10 B14 C10 或 14 D8或109、二次函数的函数值是8,那么对应的的值是( )A、5B、3C、3或5D、3或510如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是 ()Ax2 + 9x8 = 0 Bx29x8 = 0Cx29x + 8 = 0 D2x29x + 8 = 0二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.)11将方程x2 2x 143x 化为一般形式为_ .12关于x的方程kx24x = 0有实数根,则k的取值范围是 13、若抛物线开口向下,则14已知若分式的值为0,则x的值为 15一元二次方程(a+1)x2ax +a21 = 0的一个根为0,则 a = 16两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为_ .17、若二次函数y=2x2的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度后,得到的图象解析式为 a18、如图,二次函数图象的一部分,对称轴为直线,且经过点(2,0),下列说法:;若(2,),(,)是抛物线上的两点,则,其中说法正确的有 .三、解答题(共88分)19. 用适当的方法解方程:( 每小题5分,共20分)(1) 2 x 2- 6 = 0; (2) 3 x 2 2 x 50;(3) x 2 2x 3990. (4) x(x2)x20;20、(4分)已知:关于的方程,不解方程,判别方程根的情况。21. (8分)先化简,再求值: ,其中a是方程x 2 + 3x + 1 = 0的根.22. (6分) 已知二次函数 y = a x 2 的图像经过A(1,)(1)求这个二次函数的解析式;(2)请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。23(8分)已知关于x的方程 x2 + 2x + a 2 = 0(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a 的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根24(10分)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元25、(10分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标。26(10分)如图,ABC中,C90,AC8 cm,BC4 cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s)(1)当t为几秒时,PCQ的面积是ABC面积的
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