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2017-2018学年度11月质量监测九 年 级 数 学 试 题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（ ）A. BCD2.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是x=-1C顶点坐标是（1，2） D与x轴有两个交点3将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）Ay=（x+3）2+2 By=（x-3）2+2Cy=（x+3）2-2 Dy=（x-3）2-24.如图,在O中,ACOB,BAO25,则BOC的度数为()A.25 B50 C60 D805.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为()A. 6.5米 B9米 C13米 D15米6. 在 RtABC 中，C90，BC3cm，AC4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是 ( )A相交 B相切 C相离 D不能确定7在抛物线y=-2ax-3a上有A（-0.5，y1）,B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1,y2和y3的大小关系为（ ）.ABCD8某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米,围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（ ）Ay=x(40-x) By=x(18-x)Cy=x(40-2x) Dy=2x(40-x)9已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010.如图，AB为O的直径，ABAC，AC交O于点E，BC交O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：BDDC；AD2DF；DF是O的切线.其中正确结论的个数是：（ ）A4 B3 C2D12、 填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是. 12.如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线,垂足分别为点E，F，G，连接EF，若OG3，则EF为.13.如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M点的坐标是(). 11题图 12题图 13题图 15题图 14.若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为.15如图，CA，CB分别切O于点A,B,D为圆上不与A,B重合的一点，已知ACB58，则ADB的度数为.16. 二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x的增大而减小；3是方程ax2(b1)xc0的一个根；当1x3时,ax2(b1)xc0.其中正确的序号为. 3、 解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.17.(6分)已知抛物线yx22x8与x轴的两个交点为A，B（在左边），且它的顶点为P.(1)求A，B两点的坐标；(2)求ABP的面积18(6分)如图，P是O外一点，OP交O于A点，PB切O于B点，已知OA=1，OP=2，求PB的长.19.(6分)如图，ABC内接于O，A45，O的半径为5，求BC长20(7分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？21.(8分)如图所示,A,P,B,C是半径为8的O上的四点,且满足BAC=APC=60.(1)求证:ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.22.(8分)已知抛物线y=x2-(m+1)x+m，（1） 求证：抛物线与x轴一定有交点；（2） 若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x10x2,且,求m的值.23(9分)某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(每件售价不能高于35元)，那么每星期少卖10件，设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24(10分)如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB.(1)求证：BC为O的切线；(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)，若AB4，CD9，求线段BC和EG的长25（12分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.(1)求抛物线的解析式；(2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC，请求出点P的坐标；(3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2017年11月质量监测九年级数学参考答案1-10 B C C B A A A C B11、 x 12、 13、（8,10） 14、 yx215、61或119 16、17、解（）当y0时， x22x8x=4,x=2A（2，0）（4，0）（）yx22x8（x）2P（1，9）ABy =4-（-2）9=27.18、解：连接OBPB切O于点B,B=0OA1,OBOAR1,OP2.PB=19.解：连接OB、OAA=45,BOC=90,OB=OC=R=5，BC=5.20. 解：(1)设解析式为y=ax2由题知A(3,-3)将点A代入解析式：-3=32a，解得，a=-，y= - x2，（）将y=-2代入解析式：-2=- x2，解得，x=，( )=2 （米）水面宽为2 米.21. 解:(1)证明:在ABC中,BAC=APC=60,又APC=ABC,ABC=60,ACB=180-BAC-ABC=180-60-60=60.ABC是等边三角形.(2)ABC为等边三角形,O为其外接圆,点O为ABC的外心.BO平分ABC.OBD=30.OD=OB=8=4.22.(1)=-(m+1)2-4m=(m-1)20,抛物线与x轴总有交点；（2） OA=-x1，OB=x2, 由得，变形得，=m+1,=m,解得，m=-4，经检验，m=-4是方程的根，（未检验，可不扣分，但在讲评时要强调）m=-4.23.（1）函数关系式为y=150-10x （0x5且x为整数）（2）设每星期的利润为w元， 则w=y (30-20+x) = (150-10x) (x+10) = -10x2+50x+1500 =-10 (x-2.5)2+1562.5 a=-100,当x=2.5时，w有最大值1562.5. x为非负整数， 当x=2时30+x=32，y=150-10x=150-20=130，w=1560（元）； 当x=3时30+x=33，y=150-10x=150-30=120，w=1560（元）；当售价定为32元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润是1560元24.(1)证明：连接OE，OC，（1分）CB=CE，OB=OE，OC=OCOECOBC（SSS）OBC=OEC （2分）又DE与O相切于点E，OEC=90 （3分）OBC=90BC为O的切线（4分）（2）解：过点D作DFBC于点F，则四边形ADFB为矩形，DF=AB=4，在RtDFC中，由勾股定理得,（5分）AD，DC，BG分别切O于点A，E，BDA=DE，CE=CB，则CF=BC-AD=1，DC=CE+DE=CB+AD=9，CB=5，(6分)ADBG，DAE=EGC，DA=DE，DAE=AED；AED=CEG，EGC=CEG，CG=CE=CB=5，（7分）BG=10，；（8分）连接BE，由，得，（9分）在RtBEG中，（10分）25.(1)易得，B（3,0），C（0，-3），由题意设抛物线得解析式为y=a(x+1)(x-3),将C点坐标代入，得-3=-3a,解得，a=1，抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3;(2)过点A作APBC，交抛物线于P点，P点满足SABC=SPBC，设直线AP的解析式为y=x+b,则0=-1+b，b=1，直线AP的解析式为y=x+1，由解得，P（4,5）（3） 易得F（0，-1），CF=2，设D（x,x2-2x-3）,E(x,x-3),则DE=x-3-(x2-2x-3)=-x2+3x,令-x2+3x=2，解得x3=1,x4=2,D(1,-4)或（2,-3），存在。当D（2,-3）时E（2,-1），EFCF，且EF=CF,平行四边形CDEF为正方形，CE与DF互相垂直平分。存在D（2,-3），使CE与DF互相垂直平分
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