2019-2020年高一下学期期中测试数学试卷含答案.doc

2019-2020年高一下学期期中测试数学试卷含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1函数的最小正周期是_ 2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2_3已知sincos = ，且，则cossin的值为_ 4将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是 5已知等比数列an的前n项和为，若成等差数列，则公比q 6已知E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF 7在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b，c分别是方程 的两个根，则a的值为_8已知数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an (nN*)，若b32，b1012，则a8 9函数的最小值是 10已知为第二象限角，为第二象限角，则的值为 11在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a2，c3，cosB，则sinC的值为_12如果是方程的两根，则的值为 13已知函数的最小正周期是，最小值是2， 且图象经过点，则_ 14已知都是锐角，且，则的值为 二、 解答题（本大题共6小题，共90分）15(本小题14分) 在ABC中，已知，求角A的度数和ABC的面积.16(本小题14分) 已知等差数列的各项均为正数，前n项和为，是等比数列， 且，求数列与的通项公式17(本小题14分) 已知函数f(x)cos2xsinxcosx(0)的最小正周期为.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调增区间及其图象的对称轴方程18(本小题16分) 在ABC中，已知2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC(1)求A的大小；(2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状19(本小题16分) 已知数列an的前n项和记为Sn，a11，an12Sn1(n1)(1)求an的通项公式；(2)等差数列bn的各项为正数，前n项和为Tn，且T315，又a1b1，a2b2，a3b3 成等比数列，求Tn.20(本小题16分) 已知函数f(x)sin(x)(0，|0)的最小正周期为.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调增区间及其图象的对称轴方程【解答】 (1)f(x)(1cos2x)sin2xsin.因为f(x)的最小正周期为，所以，解得1.所以f(x)sin，所以f.(2)分别由2k2x2k(kZ)，2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)，kxk(kZ)所以，函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2xk(kZ)得x(kZ)所以f(x)图象的对称轴方程为x(kZ)18(本小题16分) 在ABC中，已知2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC(1)求A的大小；(2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状【解答】(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccosA，故cosA，又A(0，)，故A120.(2)由(1)得sin2Asin2Bsin2CsinBsinC.又sinBsinC1，得sinBsinC.因为0B90，0C0，|)的部分图象如图所示(1)求，的值；(2)设g(x)2ff1，当x时，求函数g(x)的值域y 1xO-1【解答】 (1)由图象知T4，则2.由f(0)1得sin1，即2k(kZ)，|，.(2)由(1)知f(x)sincos2x，g(x)2ff12(cosx)12cosx12cos2x2sinxcosx1cos2xsin2xsin.x，2x，sin，g(x)的值域为1，