2019-2020年高中数学《正弦函数与余弦函数的图像》说课稿 新人教A版.doc

2019-2020年高中数学正弦函数与余弦函数的图像说课稿 新人教A版一、说教材（一）教材的地位和作用本节内容在全书及章节的地位：本节课是中职教育国家规划教材数学2第五章第三节三角函数的图像和性质的第一小节，是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法为今后学习正弦型函数 yAsin (x)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。学情分析:在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）“描点作图”法，在第一册学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念,同时已经具备了一定的自学能力,这在我们今天学校用“五点法”作图提供了基础，让学生动手作出函数ysinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。（二）教学目标的确定根据上述教材结构与内容分析，以及学情的分析,制定如下教学目标：1. 知识目标：1掌握五点法作图（重点）； 2了解三角函数图象的变换作图2. 能力目标：通过识记正、余弦曲线的形状特征，培养学生分析问题、解决问题的能力；强化学生数形结合的数学思想3. 情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。（三）教学重点、难点、关键的确定本着新课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握概念，1教学重点: 用“五点作图法”画区间0,2上的正弦函数图象。由特殊到一般，由现象到本质，要求学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式,学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项与项数n之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以本节难点确定如下:2教学难点: 由正弦函数平移到余弦函数图像3.教学关键:就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察图像，在观察 和比较中揭示图像的变化规律。二、说教法1、计算机辅助教学2、讨论式教学3、讲议结合教学4、分层教学三、说学法独立思考认真观察分组讨论四、说教学过程（一）新课引入实物演示： “装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”思考： 该曲线就是正弦函数的图象，我们把它叫作正弦曲线，那么你有办法画出该曲线的图象吗？（二）新课讲解本节课的教学过程设计，主要是从“三性”即“课堂流程的可操作性，知识目标的可接受性，学生主动学习的积极性”考虑的，对整个教学过程作如下安排：教学程序图如下：略第一部分：导入先复习以前学过的函数图象的作法描点法，再让学生观察波动图象演示仪，激起学生的兴趣指出这种形状的曲线就是今天要研究的正、余弦函数的图象如何作出该曲线呢？以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动第二部分：几何法作图引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作图先作出 ysinx(x0，2)和y=cosx(x0，2的图象，再依据诱导公式一平移图象得出 ysinx，xR的图象同法得出 y=cosx，xR的图象第三部分：多媒体展示教师利用多媒体展示用Flash动画制作的课件，规范作图过程和步骤,统一认识ysinx（x0，2）和y=cosx(x0，2的图象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的图象不是正弦函数的真实面貌。第四部分：“五点法”作图曲线形成后，让学生观察图象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作图步骤第五部分：总结让学生自己总结本节课的重点、难点和学习目标，教师再补充这样做，会检测出学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用如此设计，联系了新旧知识，体现了从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律.在这种螺旋式上升的过程中，学生将通过自己的亲自动手实践,不仅学到本节课的知识，而且还将提高思维水平和认知能力同时也体现了教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展的教学思想同时在教学过程中配以多媒体课件的展示，图文并茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率为了突破几何法作图这个难点，制作了多媒体课件，将 ysinx，xR和 ycos x，xR图象的作法分解为三个问题来解决，降低了难度通过展示课件，生动形象地再现三角函数线的平移和曲线形成过程使原本枯燥地知识变得生动有趣，激发学生的兴趣，调动学生的积极性(通过教学也的确是这样的)及时让学生跟着演示作图，提高学生的动手能力、模仿能力、创造能力直观的动画，不仅使学生愉快地接受新知识，而且将激发学生的创造性思维和想象力，使学生充分发挥其思维潜能，拓展思维空间用“三步曲”来突出“五点法”作图这个重点第一步设疑：“几何法作图由于取点个越多，画出的图象也就比较精确，但也较为麻烦在精确度要求不高的前提下，能否少定一些点，作出其简图呢？”问题的提出可以立刻抓住学生的好奇心，激起学生强烈的求知欲第二步引导：让学生观察正弦函数 ysinx，x0，2和余弦函数y cosx，x0，2的图象，启发哪些点对决定图象的形状起着关键的作用呢？引导学生寻找出五个关键点体现教师的主导作用；第三步小结：让学生分组讨论，互相补充，归纳出五点法作图步骤教师对学生讨论的情况作出评价并指出作图应注意的问题，然后小结：“五点法”可以比较简捷地作出正弦、余弦函数的草图，对于以后研究正弦、余弦函数的性质将起到重要的作用这样设计体现了“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”的学习方法，使学生真正成为教学的主体课件演示：正弦函数图象的五点作图(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)图象的最高点与x轴的交点图象的最低点想一想 怎样做余弦函数图像(三)、课堂练习应用：画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx x0,2;(2)y=cosx x0,2.解:(1)按五个关键点列表:利用正弦函数的性质描点画图(如下图).(2)按五个关键点列表:利用余弦函数的性质描点作图(如下图).反馈练习:1.在同一坐标系中用五点法分别画出函数y=sinx,x0,2和y=cosx,x,的简图.通过观察两条曲线,后者经过怎样平行移动就可以得到前者?2.观察正弦函数和余弦函数,写出满足下列条件的x的区间:(1)sinx0 (2)sinx0 (3)cosx0 (4)cosx0 （例题、练习都可用课件展示）本节例题仍选用教材上的例题，但解答除“五点法”之外，又引导学生利用函数图象的平移对称变换来作图通过一题多解，可帮助学生加深对知识的认知程度，培养灵活的思维方式学会遇到新问题时，善于调动所学过的旧知识，运用新旧知识间的联系，增强分析问题和解决问题的能力反馈练习设计层次分明：练习1为巩固基础知识型，对课堂内容知识的再认识(五点作图及图象变换);练习2为提高能力型,是对正(余)弦函数图象的灵活运用，由易到难，体现因材施教重效果,循序渐进促发展的教学理念最后师生共同总结，强化数形结合的数学思想，使学生的理论达到发展和升华，能力达到提高,并为相关学科的学习做好铺垫，提高综合素质 (四)、小结：(1) 正弦函数的几何作图法 (2)正弦函数图象的五点作图法(注意五点的选取)(3)由正弦函数图象平移得到余弦函数图象 (五)、课后作业说课完毕敬请指导谢谢!