2019-2020年高一上学期期末适应性考试数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高一上学期期末适应性考试数学试题 Word版含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1的值为 2函数的定义域为 3已知幂函数的图象过点，则 4若函数为偶函数，则实数的值为5已知扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为 6将函数的图象向右平移个单位后所得图象的函数解析式是 7第10题图8在平面直角坐标系中，已知以轴为始边的角、的终边分别经过点、，则 9函数的单调增区间是 10如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足（x,yR），则的值为 11若函数的定义域与值域都是，则实数12定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为。13已知点、分别为的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为14若关于x的不等式ax2x2a0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分） 已知集合，全集（1）求；（2）若集合，求实数的取值范围 (3) 若集合,求实数m 的取值范围.16（本小题满分14分）已知函数的部分图象如图所示(1)求的值； (2)求的单调增区间； (3)求在区间上的最大值和最小值. 17（本小题满分15分）设，向量1 ，求；2 若，求的值；3 若，求证：.18（本小题满分15分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪. 19（本小题满分16分）若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”， 并简要说明理由；（2）若函数(是常数) (i)若,求的最小值.(用表示); (ii)在 上是“弱增函数”，试探讨及正数应满足的条件,并用单调性的定义证明。20（本小题满分16分）已知函数（aR）（1） 记函数，(i) 判断函数的零点个数； (ii)若函数在上是减函数，求实数的取值范围（2）设若对于函数图象上异于原点的任意一点P，在函数图象上总存在另一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围江苏省泰兴中学期末适应性考试 高一数学试题参考答案一、填空题1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 0； 9 （也对）；10； 11 ； 12 ； 13； 14二、解答题15 解：（1），4分 6分（2），的取值范围是 10分(不写等号扣2分)(3) 14分16 解：（1）由图象知， 2分由图象得函数的最小正周期为，则由得4分（2）， .所以的单调递增区间为. 9分（3）. . 12分当即时，取得最大值；当即时，取得最小值. 14分17 （本题满分15分）解：由题即，又，所以； 5分即，则同号又因为，所以； 10分(3)，得即，所以. 15分18 （本题满分15分）【答案】(1) ；(2) 试题解析：（1） 7分 （2）由题意得 10分 答：当声音能量时，人会暂时性失聪. （不答扣1分）15分19（1）：=在上是“弱增函数”-2分 在上不是“弱增函数”-4分(2) 10分（3）： 且时，在上是“弱增函数”； -16分20 解：（1）(i) 函数有2个零点 4分 (ii) 由题意 ， 8分（2）， 由题意易知,两点在轴的两侧，不妨设点坐标在轴的左侧，设，当，则，恒成立，12分当，则设点（），恒成立，恒成立，恒成立，只要 ， 14分 , 16分