圆和圆的位置关系.ppt

北京2008奥运,重点： 识别圆和圆的位置关系及判定。 难点： 是两园的内切与外切的位置关系 既判定方法，它是两圆各种位置关系的分界线，如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心。同时会利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。,根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。 1 、知识目标 1)经历探索两个圆位置关系的过程。 2)了解圆和圆之间的几种位置关系。 3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的 联系。 2 、能力目标： 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力和“分类讨论”的数学思想。 3 、情感目标： 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力。,新人教版九年级数学上册,24.2.3 圆和圆的位置关系,圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（2）直线l 和O相切,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆,外离,两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆,内含,两圆同心是两圆内含的一种特例,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆 这个唯一的公共点叫做,外切,切点,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆,内切,这个唯一公共点叫做,切点,外切和内切统称为相切,两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆,相交,圆心距：两圆心之间的距离d,两圆组成的图形是轴对称图形，它们的对称轴是连心线所在的直线。,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,o1,o2,d,R,r,R-rr),o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,O,O1,O2,R,r,d,dr),注意观察,小结:,1)两圆的五种位置关系,2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系,设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？,R=6，r=3，d=4,R=6，r=3，d=0,R=3，r=7，d=4,R=5，r=3，d=3,1、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为 。,相信自己,7或3,例 如图，OO的半径为5cm，点P是OO外一点，OP=8cm。求 （1）以P为圆心作OP与OO外切，小圆OP的半径是多少？ （2）以P为圆心作OP与OO内切，大圆OP的半径是多少？,P,A,O,答 案,O,A,p,B,这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。,A,B,C,D,F,E,