2019-2020年八年级上学期收心考试数学试卷.doc

2019-2020年八年级上学期收心考试数学试卷数学试题（本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分得分评卷人一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1计算的结果是（ ）A B C D 2空气的密度是，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3在以下“回收、绿色食品、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D4已知，则的余角的度数是（ ）A B C D第5题图5一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在右图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是( ) A. B. C. D.6如图，是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是（ ）A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等第8题图第6题图第7题图7要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）A. B. C. D. 8. 如图，小华把三角板的直角顶点放在直线上，两条直角边与直线相交，如果，且，则的度数为（ ）A. B. C. D. 9若，则的值为（ ）A B C D10. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ） A. B. C. D.11小明放学后从学校乘坐公交车回家，公交车站在学校和小明家之间.小明从学校出发，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，小明坐车回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离与时间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D.12小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组.在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第12题图得分评卷人二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上13已知一个三角形两个内角的度数分别为和，则这个三角形按角进行分类应该为 .第15题图14计算的结果为 . 15如图，在RtABC中，是的平分线，于点.若，则的长度为 .16.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数，把这三组数从左到右写成一个新数；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”.这个数字是 . 17.现有长度分别为和的木棒，用根长度为的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为 .18已知是的高，则的大为 .得分评卷人三 、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19一个袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同.（1）请分别求出摸到红球和摸到白球的概率；（2）请你改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等.20如图，点在一条直线上，. 猜想:线段与相等吗？请说明理由.得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中，22一蓄水池中有水，水池里的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分2468水池中水量36322824设放水时间为（分钟），水池中的水量为（）. （1）请直接写出与的关系式；（2）当放水时间为10分钟时，求出此时水池中的水量；当水池中的水刚被放完时，经过了多少分钟？（3）当放水10分钟后，再开放一个进水管(此时，放水与进水同时进行)，则水池中的水量随着时间的变化如图所示，请根据图象求出进水管每分钟放进多少水量? 23. 一个底面是正方形的无盖长方体，底面正方形边长为，高为.如果它的高不变，底面正方形边长增加了. 试求： （1）长方体的体积增加多少？ （2）长方体的表面积增加了多少？（结果均用含的代数式表示）24. 如图所示，街道的同侧有两个小区，分别是幸福小区和和谐小区.（1）为了方便小区内市民的日常生活，某投资商决定在街道旁修建一个生活超市，请问，这个生活超市应建在街道的何处，才能使两个小区到超市的距离相等？请利用尺规在图1中作出超市的位置，并标出相等的线段和特殊角；(要求：不写作法，保留作图痕迹)（2）如果要在街道旁边修建一个奶站，向居民提供新鲜牛奶，那么奶站应建在街道的什么地方，才能使奶站到两个小区的距离之和最短？请在图2中作出奶站的位置.(要求：不限作图工具，但要标出相等的线段和特殊角)24（1）题图24（2）题图得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤图图图25在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则.例如，平方差公式可以用图形来解释.实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，就可以用图中的几何图形的面积来表示(1) 请写出图中的几何图形所表示的代数(2)恒等式 ； (2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示；（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形.26阅读下列学习内容：第26题图1（1）如图1，在四边形中，分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系.探究思路如下：延长到点，使，连结.则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为 . （2）根据上面的方法，解决问题：如图2，若在四边形中，分别是上的点，且，第26题图2上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）如图3，在四边形中，,点分别在边上，且，第26题图3若，请求出线段的长度.