2019-2020年高三数学上学期第三次模拟考试试题 文(I).doc

2019-2020年高三数学上学期第三次模拟考试试题 文(I)本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页.第I卷1至2页，第II卷2至5页.满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合A. B. C. D. 2.若，则下列命题中成立的是A. B. C. D. 3.在等比数列中，若A.128B. C.256D. 4.已知等于A. B. C. D. 5.已知某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：则回归直线方程必过A. B. C. D. 6.若，则的定义域为A. B. C. D. 7.函数的图象大致为8.已知，命题，则A.p是真命题：B. p是真命题：C. p是假命题：D. p是假命题： 9.设满足约束条件，则下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 10.如图所示，两个不共线向量的夹角为，M,N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且，则的最小值为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上.11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_.12.设_.13.已知长方形ABCD中，的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为_.14.已知整数的数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是_.15.已知定义在R上的函数满足：图象关于点对称； ；当时，则函数上的零点个数为_.三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为，已知向量，且.（I）求角A的大小；（II）若面积的最大值.17. （本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：（I）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；（II）完成下面22列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？18. （本小题满分12分）已知三棱柱底面，分别为的中点.（I）求证：DE/平面ABC；（II）求证：平面平面.19. （本小题满分12分）如图，菱形ABCD的连长为6，.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥，点M是棱BC的中点，.（I）求证：面ABC；（II）求M到平面ABD的距离.20. （本小题满分13分）已知数列的前n项和，数列满足.（I）求；（II）设为数列的前n项和，求，并求满足时n的最大值.21. （本小题满分14分）设函数.（I）若曲线处的切线与直线垂直，求a的值；（II）求函数的单增区间；（III）若函数有两个极值点，求证：.