2019-2020年高二数学下学期期中试题文重点班.doc

2019-2020年高二数学下学期期中试题文重点班一、选择题(每小题5分，共60分)1向量(2，3)对应的复数为()Az23iBz23iCz32iDz32i2已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()A(1，)B(1，)C(1,3)D(1,5)3在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12iB12iC34iD34i4若复数z115i，z237i，则复数zz1z2在复平面内对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1iB2iC3D2i6设向量，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么()Az1z2z30Bz1z2z30Cz1z2z30Dz1z2z307复数z(a21)(a2a6)i对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是()A(2，1)B(1,3)C(2，1)(1,3)D(2，1)(1,3)8设复数z(34i)(12i)(i是虚数单位)，则复数z的虚部为()A2B2C2iD2i9已知复数zi(1i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10复数()A2iB12iC2iD12i11流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述，较为恰当的是()A只允许有一个“终点”B只允许有两个“终点”C可以有一个或多个“终点”D以上皆不正确12若下面的程序框图输出的S是126，则应为()An5？Bn6?Cn7？Dn8?二、填空题(每小题5分，共20分)13阅读如下图所示的程序框图若输入n5，则输出k的值为_14某工程的工序流程图如图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时(单位：天)，现已知工程总工时为10天，则工序c所需工时为_天15复平面内长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C所对应的复数分别是23i,32i，23i，则D点对应的复数为_16复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是_三、解答题(17题10分，其余15分共70分)17（10分）写出如图所示复平面内各点所表示的复数(每个正方格的边长为1)18已知mR，复数z(m22m3)i.则当m为何值时，(1)zR?(2)z是纯虚数？(3)z对应的点位于复平面第二象限？(4)z对应的点在直线xy30上？19.满足z是实数，且z3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由20.已知z1cos isin ，z2cos isin (，R)，求|z1z2|的取值范围21.已知数列an的前n项和Sn1an.其中0.(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；(2)若S3，求. 参考答案1解析：因为相等的向量对应的复数相等，与向量(2，3)相等的向量是(2，3)，而向量(2，3)对应的复数是z23i，所以向量(2，3)对应的复数是z23i.答案：A2解析：|z|.0a2，1a215，|z|(1，)答案：B3解析：由题意知(2,1)，(1，3)(1，3)(2，1)(3，4)，对应的复数为34i.答案：D4解析：zz1z2(15i)(37i)42i.答案：D5解析：由z1z20，得解得故选D.答案：D6解析：0.z1z2z30.答案：D7解析：复数z(a21)(a2a6)i对应的点的坐标为(a21，a2a6)，据题意有解得2a1，或1a150，循环结束，故输出的k值为3.答案：314解析：由工序流程图可知a，c，e，g是一个完整的工程流程，且工序a所需工时为1天，工序e所需工时为4天，工序g所需工时为1天，已知工程总工时为10天，故工序c所需工时为4天答案：415解析：由题意可知A(2,3)，B(3,2)，C(2，3)，设D(x，y)，则，即(x2，y3)(5，5)，解得故D点对应的复数为32i.答案：32i16解析：|z1|，|z2|，1a1.答案：(1,1)17解析：如题图所示，点A的坐标为(4,3)，则点A对应的复数为43i.同理可知点B，C，F，G，H，O对应的复数分别为：33i，32i，2,5i，5i,0.18解析：复数zabi(a，bR)，当且仅当b0时，zR；当且仅当a0且b0时，z为纯虚数；当a0时，z对应的点位于复平面的第二象限；复数z对应的点的坐标是直线方程的解，则这个点就在这条直线上(1)由m22m30且m10，得m3.故当m3时，zR.(2)由解得m0，或m2.故当m0，或m2时，z为纯虚数(3)由解得m3.故当m3时，z对应的点位于复平面的第二象限(4)由(m22m3)30，解得m0或m2.故当m0或m2时，z对应的点在直线xy30上19解析：存在设虚数zxyi(x，yR，且y0)zxyixi.由已知得，y0，解得或.存在虚数z12i或z2i满足以上条件20解析：方法一：z1z2cos isin cos isin (cos cos )i(sin sin )，|z1z2|2(cos cos )2(sin sin )222(cos cos sin sin )22cos()，由于(22cos()0,4，|z1z2|0,2方法二：|z1|z2|1，又|z1|z2|z1z2|z1|z2|，0|z1z2|2，即|z1z2|0,2.21解析(1)由题意得a1S11a1，故1，a1，a10.由Sn1an，Sn11an1得an1an1an，即an1(1)an.由a10，0且1得an0，所以.因此an是首项为，公比为的等比数列，于是an()n1.(2)由(1)得Sn1()n.由S5得1()5，即()5.解得1.