2019-2020年高二数学上学期第二阶段期中试题B卷文.doc

2019-2020年高二数学上学期第二阶段期中试题B卷文一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合要求）1双曲线的渐近线方程为（）A B C D2命题“，均有”的否定为（）A，均有 B，使得C，使得 D，均有3椭圆的左顶点到右焦点的距离为（）A2 B3 C4 D64 “方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5若实数满足约束条件 ，则的最大值为（） A9 B7 C6 D36中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（）A B C D7直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）A B C D8已知是椭圆的两个焦点，在C上满足的点P的个数为（ ） A0 B2 C4 D无数个9P是双曲线上的点，是其焦点，且，若的面积是9，则双曲线的离心率为（） A B C D10椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是（） A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置.11已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且则的面积为 12已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则= 13已知，且 ，则的最小值是 14椭圆满足，离心率为，则的最大值是 三、解答题：（本大题共4小题，共44分）各题解答必须答在答题卡上相应位置.（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）15（本小题满分10分）的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若，面积为2，求16（本小题满分10分）已知是公差不为零的等差数列， ，且成等比数列（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和17（本小题满分12分）双曲线的右焦点为（1）若双曲线的一条渐近线方程为且，求双曲线的方程；（2）以原点为圆心，为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为，过作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率18（本小题满分12分）设椭圆：的离心率为，长轴长为，设过右焦点倾斜角为的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程；（2）设过右焦点且与直线垂直的直线交椭圆于求的最小值数 学 答 案 （文科班）1-5:ACDAA 6-10:DCBDB11. 12.8 13.16 14.15.解：（1）sin（A+C）=8sin2，sinB=4（1cosB），sin2B+cos2B=1，16（1cosB）2+cos2B=1，（17cosB15）（cosB1）=0，cosB=；（2）由（1）可知sinB= ，SABC= acsinB=2，ac= ，b2=a2+c22accosB=a2+c22 =a2+c215=（a+c）22ac15=361715=4，b=2 16.解：（1）由题设知公差由，成等比数列，得 ，解得，或 (舍去).故的通项(2) -得：17.解：（1）由题意，所求双曲线方程为（2）由题意，设，则，从而，将代入双曲线得：且从而18.（辅导班）（1）所求椭圆M的方程为3分（2）当，设直线AB的斜率为k = tan，焦点F ( 3 , 0 )，则直线AB的方程为y = k ( x 3 )有( 1 + 2k2 )x2 12k2x + 18( k2 1 ) = 0 设点A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )有x1 + x2 =, x1x2 =|AB| = 又因为 k = tan=代入*式得|AB| =当=时，直线AB的方程为x = 3，此时|AB| =而当=时，|AB| =|AB| =同理可得|CD| = 有|AB| + |CD| =+=因为sin20，1，所以 当且仅当sin2=1时，|AB|+|CD|有最小值是.18（普通班）.