2019-2020年高三上学期第一次统一考试数学文试题（B卷） 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次统一考试数学文试题（B卷） 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页，共150分考试时间120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知集合Mx1x4)，N1，2，3，4，5，则MN A2，3 B1，2，3 C1，2，3，4 D2，3，42已知复数是纯虚数，则实数aA2 B4 C6 D63已知向量（1，2），（2，0），（1，2），若向量与共线，则实数的值为 A2 B C1 D4已知sin2，则 A B C D5执行右面的程序框图，那么输出S的值为 A9 B10 C45 D55 6若x（，1），alnx，b，c，则a，b，c的大小关系是Acba Bbca Cabc Dbac7若x，y满足则x2y的最大值为 A B6 C11 D108某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为 A12 B24 C24 D129设等差数列的前n项和为，若9，11，则等于A10 B72 C90 D18010下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是 Aylgx By Cyxx Dy 11若抛物线ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为A（2，0）或（2，0） B（2，0） C（2，0） D（4，0）或（4，0）12曲线ylnx在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 A B C D二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13设等比数列的公比q2，前n项的和为，则的值为_14直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在球O的球面上若ABBC2，ABC90，AA12，则球O的表面积为_15已知点P（0，1）是圆内一点，AB为过点P的弦，且弦长为，则 直线AB的方程为_16下列命题：R，；若函数f（x）（xa）（x2）为偶函数，则实数a的值为2；圆上两点P，Q关于直线kxy20对称，则k2；从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是,其中真命题是_（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c己知（b2a）cosCc cosB0 （1）求C； （2）若c，b3a，求ABC的面积18（本小题满分12分） 某售报亭每天以每份06元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格 出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份01元的价格卖给废品收购站 （1）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x的函数关系解析式； （2）售报亭记录了100天报纸的日需求量，整理得下表： 假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸，求这100天的日平均利润； 若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售发生 的概率，求当天的利润不超过100元的概率19（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知BC1，BCC1，ABCC12 （1）求证：C1B平面ABC；（2）设E是CC1的中点，求AE和平面ABC1所成角正弦值的大小20（本小题满分12分）已知圆心为F1的圆的方程为，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M （1）求动点M的轨迹方程； （2）设N（0，2），过点P（1，2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值21（本小题满分12分） 已知函数f（x）lnxaxa（aR），g（x）2xm（x0） （1）讨论f（x）的单调性； （2）若a0，函数yf（x）在A（2，f（2）处的切线与函数yg（x）相切于B（，g（），求实数m的值请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分做答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F （1）证明：A，E，F，M四点共圆； （2）证明：BFBM23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为（t为参数）曲线C的极坐标方程为8cos （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）x1x2 （1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集为R，求实数a的取值范围！投稿可联系QQ：1084591801