2019-2020年高二数学上学期期末考试试题(I).doc

2019-2020年高二数学上学期期末考试试题(I)说明: 1时间：120分钟； 分值：150分； 2. 本卷分、卷，请将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：（每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意）1. 直线的倾斜角是（ ）A0 B C D不存在2. 高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,56,现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ） A33 B32 C31 D303. 同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是（ ）A B C D4. 在等差数列中，则公差为（ ）A B C D5如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（ ）A22 B46 C94 D190 6已知一几何体的三视图如上图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A B C D7甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如图）.，分别表示甲、乙选手分数的标准差，则与的关系是（ ）A. B. C. D.不能确定8已知直线与平行，则的值是（ ）.A.或 B.或 C.或 D.或 9为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人10. 直线被圆截得的弦长等于（ ）A B C. D11. 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的个数是（ ）A1 B2 C3 D412. 已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点.若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）A. B. C. D.第卷 客观题（共90分）二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13.在中，则边的长为 14. 在上随机的取一个数，则事件“圆与圆相交”发生的概率 15. 已知实数满足，则的最小值是 16. 已知圆:，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为 .三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. 某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率18. 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：234562238556570（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值： ）（参考公式： ；.）19. 已知正方形的边长为1，如图所示:（1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率；（2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.001）20.设的内角所对应的边长分别是且（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的值21. 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值.22. 已知等差数列的前项和为，公差成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.云天化中学xx上学期期末考试试卷 高 二 数学（文）（参考答案）一、选择题(每题5分，共60分)123456789101112CBABCABCDACD二、填空题（每题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17（1）抽样比为：， 故应从这三所高校抽取的“干事”人数分别为； （2）在抽取到的名干事中,来自高校的名分别记为，来自高校的名分别记为，来自高校的名记为，则选出名干事的所有可能结果为: 共种 .设所选名干事来自同一高校,事件的所有可能结果为共种, 所以.18. （1）散点图如下： 3分（2）从散点图可知，变量y与x之间有较强的线性相关性。4分所以由已知数据有：，又由参考数据知 回归直线方程为 10分（3）当时，维修费用（万元）12分19. （1）如图，在边长为1的正方形内任取一点，满足条件的点落在扇形内（图中阴影部分），由几何概型概率计算公式，有：，故事件“”发生的概率为（2）正方形内的56粒芝麻颗粒中有44粒落在扇形内，频率为，用频率估计概率，由（1）知，即的近似值为20. 解：解：（1） 6分 (2) 12分21.(1) 2分所以函数最小正周期，3分函数的单调递减区间是（）6分（2）；由题意得，12分22. （）依题意得 2分 解得，4分. 6分()， 7分 9分 12分