2019-2020年高考数学大一轮复习 滚动测试卷一 文.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 滚动测试卷一 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx福建福州模拟)已知集合M=2,3,4,5,N=3,4,5,则MN=()A.2,3,4,5B.2,3,4C.3,4,5D.3,42.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y2,则函数y=f(x)的图象可能是()3.已知“0t0)”是“函数f(x)=-x2-tx+3t在区间(0,2)上只有一个零点”的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.(0,2)B.(0,2C.(0,4)D.(0,44.函数y=+log2(x+2)的定义域为()A.(-,-1)(3,+)B.(-,-13,+)C.(-2,-1D.(-2,-13,+)5.若函数f(x)=ax+(aR),则下列结论正确的是()A.aR,函数f(x)在(0,+)上是增函数B.aR,函数f(x)在(0,+)上是减函数C.aR,函数f(x)为奇函数D.aR,函数f(x)为偶函数6.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0,且a1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.0a-1b1B.0ba-11C.0b-1a1D.0a-1b-11B.p是假命题,p:x0,+),f(x)1C.p是真命题,p:x00,+),f(x0)1D.p是真命题,p:x0,+),f(x)18.已知函数f(x)=x3-ax-1,若f(x)在(-1,1)上单调递减,则a的取值范围为()A.a3B.a3C.a3D.a0),若对任意两个不相等的正实数x1,x2,都有2恒成立,则a的取值范围是()A.(0,1B.(1,+)C.(0,1)D.1,+)11.已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=x垂直的切线,则实数m的取值范围是()A.m2B.m2C.m-D.m-12.对实数a和b,定义运算“”:ab=设函数f(x)=(x2-2)(x-x2),xR.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(-,-2B.(-,-2C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.“若x=5或x=6,则(x-5)(x-6)=0”的逆否命题是.14.直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是.15.已知函数f(x)=设ab0,若f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是.16.已知f(x)=x3-3x+m在区间0,2上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)(xx福建莆田模拟)已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,C=x|5-axa.(1)求AB,(RA)B;(2)若C(AB),求a的取值范围.18.(12分)求曲线f(x)=x3-3x2+2x过原点的切线方程.19.(12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0x0,判断函数f(x)的单调性;(2)若abf(x)时x的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)=(m0)是定义在R上的奇函数.(1)若m0,f(x)在(-m,m)上单调递增,求m的范围;(2)若f(x)sin cos +cos2+对任意的实数和正实数x恒成立,求实数m的取值范围.22.(14分)已知函数f(x)=-x3+ax2-4(aR).(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1)处的切线的倾斜角为,求f(x)在-1,1上的最小值;(2)若存在x0(0,+),使f(x0)0,求a的取值范围.答案：1.C解析:集合M,N都有元素3,4,5,所以MN=3,4,5.2.B3.C解析:由函数f(x)在区间(0,2)上只有一个零点,则f(0)f(2)0,即0t4.由条件知(0,m)(0,4),所以0m4.4.D解析:易知,x应满足则故-21.又因为-1f(0)0,即-1logab0,所以a-1b1,故0a-1b1,故选C.8.A解析:f(x)=3x2-a,又f(x)在(-1,1)上单调递减,f(x)0在(-1,1)上恒成立,即3x2-a0在(-1,1)上恒成立.a3x2在(-1,1)上恒成立.又当x(-1,1)时,03x2f(x)min=22,则a1.11.B解析:因为函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=x垂直的切线,即说明ex-m=-2有解,故m=ex+2,则实数m的取值范围是m2,选B.12.B解析:由题意得,f(x)=即f(x)=在同一坐标系内画出函数y=f(x)与y=c的图象如图所示,结合图象可知,当c(-,-2时两个函数的图象有两个公共点,从而方程f(x)-c=0有两个不同的根,即y=f(x)-c与x轴有两个不同交点.13.若(x-5)(x-6)0,则x5,且x614.解析:y=x2-|x|+a=当其图象如图所示时满足题意.由图知解得1ab0,f(a)=f(b)同时成立,b1,f(a)2,即bf(a)6解析:由f(x)=3x2-3=0得x1=1,x2=-1(舍去),所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,2)上单调递增,则f(x)min=f(1)=m-2.由于f(0)=m,f(2)=m+2,所以f(x)max=f(2)=m+2,由题意知f(1)=m-20,f(1)+f(1)f(2),得-4+2m2+m,由得m6.17.解:(1)AB=x|2x10.因为RA=x|x3或x7.所以(RA)B=x|2x3或7x10.(2)由(1)知AB=x|2x10,当C=时,满足CAB,此时5-aa,所以a;当C时,要使CAB,则解得a3.综上所述,a3.18.解:f(x)=3x2-6x+2.设切线的斜率为k.当切点是原点时,k=f(0)=2,所以所求曲线的切线方程为y=2x.当切点不是原点时,设切点是(x0,y0),则有y0=-3+2x0,k=f(x0)=3-6x0+2,又k=-3x0+2,由得x0=(x0=0舍去),k=-.所求曲线的切线方程为y=-x.综上,所求切线方程为y=2x或y=-x.19.解:(1)依题意,本年度每辆摩托车的成本为(1+x)(万元),出厂价为1.2(1+0.75x)(万元),销售量为1 000(1+0.6x)(辆).故利润y=1.2(1+0.75x)-(1+x)1 000(1+0.6x),整理得y=-60x2+20x+200(0x0,即-60x2+20x+200-2000,即3x2-x0.解得0x.适合0x1.故为保证本年度利润比上年有所增加,投入成本增加的比例x应满足0x0,b0时,设任意x1,x2R,x10a()0b()0,f(x1)-f(x2)0,函数f(x)在R上是增函数.当a0,b0.当a0时,-,则xlog1.5;当a0,b0时,-,则x0,-m0可得x2-20,解之得-x,即f(x)的递增区间为(-),由条件只需(-m,m)(-),00,只需,即m恒成立.而2=2,当且仅当x=时,取得最小值为2.m2.又m0,实数m的取值范围是(-,0)(0,2.22.解:(1)f(x)=-3x2+2ax.根据题意得f(1)=tan=1,故-3+2a=1,即a=2.因此,f(x)=-x3+2x2-4,则f(x)=-3x2+4x.令f(x)=0,得x1=0,x2=.x-1(-1,0)0(0,1)1f(x)-0+f(x)-1-4-3故当x-1,1时,f(x)的最小值为f(0)=-4.(2)f(x)=-3x.若a0,则当x0时,f(x)0时,f(x)0,使f(x0)0.若a0,则当0x0;当x时,f(x)0,即a327,故a3.综上可知,a的取值范围是(3,+).