2019-2020年高一下学期第一次联考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第一次联考数学试题 含答案注意事项：1. 考试开始前，请将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚并粘贴条形码；2. 答题时，客观题请用2B铅笔将答题卡上对应的选项填涂清楚，若需修改，用橡皮擦轻轻擦拭干净再选涂其他选项；主观题只能用0.5mm黑色签字笔或钢笔在指定位置作答；在试卷上做大无效；3. 本试卷考试内容：必修和必修全部内容以及解三角形部分内容；4. 本试卷满分150分，考试时间120分钟；考试结束后，请将答题卡交回并保留好自己的试卷，以备老师讲评。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；每个小题只有一个正确选项）1已知集合错误！未找到引用源。，集合 ，那么集合=A. B. C. D. 2的值为 A. B. C. D. 3下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是 A. B. C. D. 4设则A. B. C. D. 5已知向量, 则的值为 A. B. C. D. 3 6如图是函数图像的一部分，它的解析式为 A. B. C. D. 7方程的解所在的区间为A. B. C. D. 8在中，角的对边为，若,则角的值为 A. B. C. D. 9已知点则向量在错误！未找到引用源。方向上的投影是A. B. C. D. 10已知函数 的值域是，则它的定义域可以是A. B. C. D. 11设向量是两个非零向量，则下列说法正确的是A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D.若，则12已知函数为幂函数，且对任意当时都有，若的值A.恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断第卷（非选择题部分 共90分）二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分；请将正确答案填写在题中相应的横线上）13为内一点，若，则的面积比为 。14已知分别是方程的两根，且，则= 。 15已知向量且的夹角为锐角，则实数的取值范围为 。16已知分别是函数的最大值、最小值，则 。 三、解答题（本小题共6小题，共70分；作答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知向量(1)若, 求的值；（2）当时，求与夹角的余弦值。18（本题满分12分）已知函数（1）求的值（2）求函数的值域。19（本题满分12分）设向量；（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值。,20（本题满分12分）已知向量.(1)若，求实数的值； (2)设函数,（i）求函数的最大值及相应的的值；(ii)求函数的最小正周期和单调递增区间。21（本题满分12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？22（本题满分12分）定义在上的函数如果满足：对任意都存在常数，使成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数 (1)若函数为奇函数,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.。遵义县第一中学xx第二学期第一次联考试题高一数学参考答案一、选择题15： 610： 1112：二、填空题13： 14： 15： 16：三、解答题17解析：因为所以2分（1）因为，所以有4分所以当时，实数的值是5分（2）当时，6分 所以，8分 所以10分18解析：（1）4分（2） 7分 因为，所以8分 因此10分 从而，即11分 所以当函数的值域为12分19解析：（1）由可有又，故有即所以，故有6分（2）7分故 10分所以当时，12分20解析：（1）因为所以有，2分由可得3分即由可得；4分（2） ，6分（i）由所以，从而当时，函数取得最大值此时，即时，函数有最大值。7分(ii)由，可知函数的最小正周期为；8分由可得10分又，所以函数的单调递增区间为。12分21解析：设经过小时后蓄水池中的水量为吨，则有2分（1）记，则函数化为则当即时所以经过5小时后，蓄水池中的水量最少为50吨。7分（2）由（1）及可得，解得即，解得，又所以，从供水开始小时开始到小时结束共有10小时的时间供水紧张。12分22解析：（1）因为函数为奇函数所以2分即，当，所以3分（2）由（1）得易证5分所以所以函数在区间上的值域为所以，故函数在区间上的所有上界构成的集合为；7分（3）友题意知在区间上恒成立，即 可得，所以在恒成立所以9分设，由可得任取且，则，所以在区间上递减，在区间上递增，可得，所以实数的取值范围为。12分