2019-2020年九年级数学上册-第24章达标检测卷.doc

2019-2020年九年级数学上册-第24章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.x202解方程x210x85，较简便的解法是()A直接开平方法 B配方法C公式法 D因式分解法3方程x25x0的解是()Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx04用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为()A(x3)21 B(x3)21 C(x3)219 D(x3)2195若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Dm16据调查，xx年5月某市的房价为7 600元/m2，xx年同期达到8 200元/m2，假设这两年该市房价的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A7 600(1x%)28 200 B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200 D7 600(1x)28 2007已知x是实数且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为()A3 B3或1 C1 D1或38如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A32 B126 C135 D144(第8题)(第9题)9如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的一个根，则ABCD的周长为()A42 B126 C22 D2或12610已知方程x22x40的两根为，则a386的值为()A1 B2 C22 D30二、填空题(每题3分，共30分)11把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式后，得_12一元二次方程4(x1)290的解是_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则(ab)2 017的值为_14已知关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则(3)(3)_15某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_16若关于x的一元二次方程x2mx150的两根之差的绝对值是8，则m_17定义运算“”：对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，则实数x的值是_18设a，b是一个直角三角形的两条直角边长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为_19若x23x10，则的值为_20等腰三角形ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x210xm0的两个实数根，则m的值是_三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2x0; (4)(y1)(y1)2y1.22.已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同(1)求k的值；(2)求方程x2kx20的另一个解23已知关于x的方程(a1)x24x12a0的一个根为x3.(1)求a的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长24已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由25某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26如图，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿着AC边向C点以1 cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动，在B点停止(1)如果点P，Q分别从A，C同时出发，经过几秒钟后，SQPC8 cm2?(2)如果点P从点A先出发2 s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后SQPC4 cm2?(第26题)答案一、1.C2B点拨：当一次项系数是偶数，常数项绝对值较大时，一般采用配方法较简便3C4.D5.B6.C7.C8.D9A点拨：x22x30的两根是x13，x21，a1，在RtABE中，AB，且BCBEEC2，ABCD的周长为2(ABBC)2(2)42.10D点拨：方程x22x40的两根为，2，224.224.386286(24)86224862(24)4868()1430.二、11.2x27012. x1，x2131点拨：将x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)2 0171.14915.20%162点拨：设方程的两个根为x1，x2，由根与系数的关系知x1x2m，x1x215.又|x1x2|8，(x1x2)2(x1x2)24x1x264.即m26064.m2.174或1点拨：由题意得x23x26，化为一般形式为x23x40.因式分解得(x4)(x1)0，x14，x21.18219.点拨：由已知x23x10得x23x1，则.2024或25三、21.解：(1)配方，得x22x16.即(x1)26.由此可得x1.x11，x21.(2)原方程变形为(7x3)22(7x3)0.因式分解得(7x3)(7x32)0.x1，x2.(3)a1，b，c.b24ac()24112.x.x1，x2.(4)原方程化为一般形式为y22y0.y12，y20.22解：(1)解4，得x2.经检验x2是分式方程的解x2是x2kx20的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知方程为x2x20.解得x12，x21.方程x2kx20的另一个解为x1.23解：(1)将x3代入方程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.将a2代入原方程中得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一个根是x1.(2)三角形的三边长都是这个方程的根当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3时，周长为9；当两边长为3，一边长为1时，周长为7；当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，故三角形的周长为3或9或7.24解：(1)方程有两个实数根，b24ac(2k1)24(k22k)14k0.k.(2)假设存在实数k使得x1x2x12x220成立x1，x2是原方程的两实数根，x1x22k1，x1x2k22k.由x1x2x12x220，得3x1x2(x1x2)20.3(k22k)(2k1)20，整理得(k1)20.只有当k1时，上式才成立又由(1)知k，不存在实数k使得x1x2x12x220成立25解：(1)由题意得60(360280)4 800(元)即降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元(2)设每件商品应降价x元，由题意得(360x280)(5x60)7 200，解得x18，x260.要更有利于减少库存，则x60.即要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元26解：(1)设经过t s后，SQPC8 cm2，由题意得(6t)2t8.解得t12，t24.依题意得即t4.即经过2 s或4 s后，SQPC8 cm2.(2)设点Q出发后经过a s后SQPC4 cm2.由题意得2a(62a)4，解得a1a22，即经过2 s后SQPC4 cm2.