2019-2020年高一下学期期末物理试卷含解析.doc

2019-2020年高一下学期期末物理试卷含解析一、单选题（本大题有12个小题；每个小题只有一个最佳答案；选对最佳答案得4分；多选、少选或错选均得0分；每小题4分，48分）1如图所示，某人游长江，他以一定速度，面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流速度相等他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关2请读下面诗词：“锄禾日当午，汗滴禾下土”在汗水下落过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A机械能减少B机械能增加C重力势能减少D重力势能增加3一人踢皮球，球质量为 10kg开始时球静止，而后以20m/s 的速度，以某一角度沿斜上方飞出假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了15m停止则人对球所做的功（）A1000 JBxx JC3000 JD4000 J4下列说法不正确的是（）A温度越高，布朗运动越显著B布朗运动不是布朗微粒的轨迹C分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小D布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果5奥迪轿车以 20m/s 的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的正压力是车重的 3/4，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速大小为（）A30 m/sB40 m/sC60 m/sD80 m/s6如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和北纬纬度为45的地面上，则（）A甲的线速度大小大B乙的线速度大小大C甲的角速度大小大D乙的角速度大小大7某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为（）A10 mB20 mC30 mD15 m8质量为m的物体，静止放在粗糙的水平地面上现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的vt图象如图所示；设整个过程中阻力大小不变下列关于物体运动过程分析正确的是（）A0t1内拉力对物体做负功B0t1内拉力逐渐减小C在t1t2时间内拉力的功率为零D在t1t2时间内合外力做的功为mv29如图所示，一物块以6m/s的初速度，从曲面A点运动到B点，速度仍为6m/s；若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，不计空气阻力则它运动到B点时的速度大小（）A大于5m/sB等于5m/sC小于5m/sD条件不足，无法利用对称性计算10半径为R的圆桶，固定在小车上一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示小车、圆筒和小球一起，以速度v向右匀速运动当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是（）A等于B大于C等于2RD小于2R11如图所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d，他们的圆轨道与赤道平面共面，各卫星的运行方向均与地球自转方向相同（顺时针方向，图（甲）中已标出）其中d是地球同步卫星从该时刻起，经过一段时间t（在t时间内，b卫星还没有运行完一周），各卫星相对a的位置最接近实际的是下图中的（）ABCD12某人用50N的恒力F，通过动滑轮把重物拉上斜面，如图所示，用力方向始终与斜面成60角将物体沿斜面向上移动1.0m，他所做的功（）A25JB50JC75JD条件不足，无法计算二、多选题（本大题有2个小题；每个小题有且仅有两个最佳选项；同时选对两个最佳选项得5分；选对一个最佳选项且无错选得3分，有错选或者不选得0分；共2*5=10分）13某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算出油酸的分子直径约1108 m分析此同学的实验，下列结论可能正确的是（）A油酸未完全散开B实验结果满足油酸分子直径的数量级C计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴14水平传送带匀速运动，速度大小为v现将一个小工件（初速度为零）轻轻放在传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后速度才达到v，而后与传送带保持相对静止设工件的质量m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在这段相对滑行的过程中（）A滑动摩擦力对工件做功一定大于B工件的机械能增量为C工件相对于传送带滑动的路程为D传送带对工件做功为零三、填空题（本大题有2个小题，共5个空；每个空有且仅有1个最佳答案；填对一空得2分；共2*5=10分）15如图所示，水平面上有一物体，人通过光滑定滑轮用绳子拉它在图示位置时，若人的速度为5m/s，方向水平向右则物体瞬时速度的大小为m/s（保留两位有效数字）16太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M已知地球半径R=6.4106m，地球质量m=6.01024，日地中心的距离r=1.51011 m，地球表面处的重力加速度g=10m/s21年约为3.2107 s试估算目前太阳的质量Mkg（保留一位有效数字；用科学计数法表示）17在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为 6V频率为50Hz的交流电源上自由下落的重物质量为1kg，获得一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cmg取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出，A、B、C为依次打下的计时点（1）从起点O到打下计时点B的过程中，重力势能的减少量EP=J，此过程中物体动能的增量EK=J（小数点后保留两位）（2）在利用重锤自由落下验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是A重锤下落的实际高度大于测量值B重锤下落的实际高度小于测量值C重锤实际末速度v大于gtD重锤实际末速度v小于gt四、计算题（本大题有3个小题；请写出必要的受力分析、演算过程、解题步骤及重要关系式，并得出结果；共10+10+12=32分）18质量为10t（1t=1000kg）的汽车，额定功率为66kw在平直路面上行驶，汽车受到的阻力恒为车重（mg）的0.05倍，g=10m/s2求：（1）汽车能够达到的最大速度大小是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度大小是多大？（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率是多大？19宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）星体做匀速圆周运动的轨道半径r；（2）若观测到星体的半径为R，则该星体对自身表面产生的重力加速度大小（不计其他星球的影响）；（3）求星体做匀速圆周运动的公转周期T20山谷中有三块大小不等的石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点h1=1.8m，x1=4.8m，x2=8.0m，h2=4.0m开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头而后大猴抱起小猴跑到C点，大猴抓住青藤下端，和小猴一起荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零（小猴在整个过程没有接触青藤）运动过程中大小猴均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值大小；（2）大猴子抓住青藤荡起时的速度大小；（3）C点处大猴荡起时，大猴对青藤的拉力参考答案与试题解析一、单选题（本大题有12个小题；每个小题只有一个最佳答案；选对最佳答案得4分；多选、少选或错选均得0分；每小题4分，48分）1如图所示，某人游长江，他以一定速度，面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流速度相等他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关【考点】运动的合成和分解【分析】运用运动的分解，人在垂直于河岸方向的分速度不变，设河宽为d，过河时间，与水速无关【解答】解：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间为，与水速无关，故ABD均错误，C正确故选：C2请读下面诗词：“锄禾日当午，汗滴禾下土”在汗水下落过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A机械能减少B机械能增加C重力势能减少D重力势能增加【考点】机械能守恒定律【分析】明确机械能守恒的条件，从而判断机械能是否守恒，再根据重力势能的定义即可明确重力势能的改变【解答】解：A、由于汗水在下落过程中不计空气阻力，因此只有重力做功，机械能守恒，故机械能不变；故AB错误；C、由于汗水的高度下降，因此重力势能减少；故C正确，D错误；故选：C3一人踢皮球，球质量为 10kg开始时球静止，而后以20m/s 的速度，以某一角度沿斜上方飞出假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了15m停止则人对球所做的功（）A1000 JBxx JC3000 JD4000 J【考点】动能定理的应用【分析】对于人踢球的过程，对皮球运用动能定理，求出人对球所做的功【解答】解：在踢球的过程中，人对球所做的功等皮球动能的变化，由动能定理得：W=mv20=10202=xxJ；即人对球所做的功为xxJ故选：B4下列说法不正确的是（）A温度越高，布朗运动越显著B布朗运动不是布朗微粒的轨迹C分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小D布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果【考点】布朗运动【分析】布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的布朗运动的激烈程度与温度、颗粒的大小有关分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小【解答】解：A、温度越高，液体分子运动越激烈，则布朗运动越显著故A正确B、布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，所观察到微粒的轨迹是每隔一定时间微粒的位置连接而成的，不是微粒的运动轨迹，故B正确C、分子间的引力和斥力同时存在，都随着分子间的距离增大而减小，故C正确D、布朗微粒做无规则运动的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击的冲力不平衡引起的故D错误本题选不正确的，故选：D5奥迪轿车以 20m/s 的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的正压力是车重的 3/4，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速大小为（）A30 m/sB40 m/sC60 m/sD80 m/s【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】轿车过凸形桥的最高点时，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解【解答】解：在凸形桥的最高点，根据牛顿第二定律有：mgN=m由题意知，N=G联立得： G=m 设车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为v，则有：mg= 由得：v=2v=220=40（m/s）故选：B6如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和北纬纬度为45的地面上，则（）A甲的线速度大小大B乙的线速度大小大C甲的角速度大小大D乙的角速度大小大【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】随地球自转的物体有两个共同点：一是角速度一样，二是圆心都在转轴上，根据这两点利用角速度和线速度关系即可求解【解答】解：甲乙两物体角速度一样，同时由图可知：乙随地球转动的半径比甲小，根据：v=r，可知甲的线速度大，故选项BCD错误，A正确故选：A7某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为（）A10 mB20 mC30 mD15 m【考点】平抛运动【分析】根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程【解答】解：星球表面地球表面联立得根据平抛规律联立得因为是同一高度且相同的初速度，故即：解得：故选：A8质量为m的物体，静止放在粗糙的水平地面上现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的vt图象如图所示；设整个过程中阻力大小不变下列关于物体运动过程分析正确的是（）A0t1内拉力对物体做负功B0t1内拉力逐渐减小C在t1t2时间内拉力的功率为零D在t1t2时间内合外力做的功为mv2【考点】动能定理的应用【分析】物体先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动；根据动能定理和牛顿第二定律列式分析即可【解答】解：A、0t1内拉力向前，位移也向前，故拉力对物体做正功，故A错误；B、0t1内，物体做加速度不断减小的加速运动，根据牛顿第二定律，有：Ff=ma，得 F=f+ma，a减小，故拉力F不断减小，故B正确；C、在t1t2时间内，物体匀速前进，拉力做正功，故拉力的功率不为零，故C错误；D、在t1t2时间内，物体匀速前进，合外力为零，故合外力做功为零，故D错误；故选：B9如图所示，一物块以6m/s的初速度，从曲面A点运动到B点，速度仍为6m/s；若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，不计空气阻力则它运动到B点时的速度大小（）A大于5m/sB等于5m/sC小于5m/sD条件不足，无法利用对称性计算【考点】机械能守恒定律【分析】物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定物体克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出物体运动到B点时的速度范围【解答】解：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，在同一点物体所需要的向心力减小，轨道对物体的支持力减小，则物体对轨道的压力减小，物体所受的滑动摩擦力就减小，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功减小，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量减小，第一次下滑过程动能变化量为零，第二次则有mvB2mvA20，得：vB5m/s故选：A10半径为R的圆桶，固定在小车上一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示小车、圆筒和小球一起，以速度v向右匀速运动当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是（）A等于B大于C等于2RD小于2R【考点】机械能守恒定律【分析】小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，在运动的过程中小球的机械能守恒，根据机械能守恒可以分析小球能达到的最大高度【解答】解：原来小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0，根据机械能守恒有： mv2=mgh，解得 h=可能速度v较大，小球滑到与圆心等高的平面上方，未到达圆轨道最高点时离开轨道，则h2R根据机械能守恒有： mv2=mgh+，v0，则 h也可以速度v足够大，小球能做完整的圆周运动，h=2R，故ACD可能的，B是不可能的本题选不可能的，故选：B11如图所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d，他们的圆轨道与赤道平面共面，各卫星的运行方向均与地球自转方向相同（顺时针方向，图（甲）中已标出）其中d是地球同步卫星从该时刻起，经过一段时间t（在t时间内，b卫星还没有运行完一周），各卫星相对a的位置最接近实际的是下图中的（）ABCD【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】根据万有引力等于向心力：G=mr可知，轨道半径越大，周期越大，则角速度越小，所以经过相同的时间，可以比较出三卫星转过的角度，而同步卫星又与地球保持相对静止【解答】解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=mr，解得：T=2，轨道半径r越大，周期T越大，则角速度越小，所以经过相同的时间，三个卫星中，b转过的角度最大，c次之，d最小，d为同步卫星，与赤道上的a保持相对静止故ABC错误，D正确故选：D12某人用50N的恒力F，通过动滑轮把重物拉上斜面，如图所示，用力方向始终与斜面成60角将物体沿斜面向上移动1.0m，他所做的功（）A25JB50JC75JD条件不足，无法计算【考点】功的计算【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；先确定是否做功，若做功，利用功的公式计算【解答】解：由题意可知，当物体沿斜面向上移动L时，力的作用点沿力方向移动L的同时也会随滑轮向上移动L，则力的作用点的合位移如图所示，则有：s合=2Lcos，则F对物体做功为：W=Fs合cos=2FLcos2=2501=75J；故选：C二、多选题（本大题有2个小题；每个小题有且仅有两个最佳选项；同时选对两个最佳选项得5分；选对一个最佳选项且无错选得3分，有错选或者不选得0分；共2*5=10分）13某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算出油酸的分子直径约1108 m分析此同学的实验，下列结论可能正确的是（）A油酸未完全散开B实验结果满足油酸分子直径的数量级C计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴【考点】用油膜法估测分子的大小【分析】用油膜法估测分子直径实验原理是：让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径根据此原理分析误差【解答】解：计算出油酸的分子直径约1108 m则测量结果偏大，因计算油酸分子直径的公式是d=，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积A油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；B计算结果偏大，不满足油酸分子直径的数量级，故B错误；C计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；D求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0= 可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误；故选：AC14水平传送带匀速运动，速度大小为v现将一个小工件（初速度为零）轻轻放在传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后速度才达到v，而后与传送带保持相对静止设工件的质量m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在这段相对滑行的过程中（）A滑动摩擦力对工件做功一定大于B工件的机械能增量为C工件相对于传送带滑动的路程为D传送带对工件做功为零【考点】动能定理的应用【分析】小工件轻轻放在传送带上后，开始做匀加速运动，与速度传送带相同后做匀速运动，在匀加速运动的过程中，传送带对工件做功，之后，工件由于惯性而匀速运动，根据功能关系和运动学公式解答【解答】解：A、工件在运动的过程中，只有摩擦力对它做功，由动能定理可知，滑动摩擦力对工件做的功为：W=mv2，故A错误B、工件的重力势能不变，动能增加量为，所以工件的机械能增量为故B正确C、根据牛顿第二定律知：工件匀加速运动的加速度为：a=g，速度从零到达到v所用时间为：t=此过程中，工件的位移为：x工=，传送带的位移为：x带=vt=所以工件相对于传送带滑动的路程大小为：S=x带x工=，故C正确D、根据A选项分析，知传送带对工件做功为，故D错误故选：BC三、填空题（本大题有2个小题，共5个空；每个空有且仅有1个最佳答案；填对一空得2分；共2*5=10分）15如图所示，水平面上有一物体，人通过光滑定滑轮用绳子拉它在图示位置时，若人的速度为5m/s，方向水平向右则物体瞬时速度的大小为8.7m/s（保留两位有效数字）【考点】运动的合成和分解【分析】将人和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，抓住人和物体沿绳子方向的分速度相等，求出物体的瞬时速度【解答】解：将人和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，如图，有：，则有：故答案为：8.716太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M已知地球半径R=6.4106m，地球质量m=6.01024，日地中心的距离r=1.51011 m，地球表面处的重力加速度g=10m/s21年约为3.2107 s试估算目前太阳的质量M21030kg（保留一位有效数字；用科学计数法表示）【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出太阳的质量【解答】解：地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=mr，解得：M=21030kg；故答案为：2103017在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为 6V频率为50Hz的交流电源上自由下落的重物质量为1kg，获得一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cmg取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出，A、B、C为依次打下的计时点（1）从起点O到打下计时点B的过程中，重力势能的减少量EP=0.49J，此过程中物体动能的增量EK=0.48J（小数点后保留两位）（2）在利用重锤自由落下验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是DA重锤下落的实际高度大于测量值B重锤下落的实际高度小于测量值C重锤实际末速度v大于gtD重锤实际末速度v小于gt【考点】验证机械能守恒定律【分析】（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出B点速度大小，由图可读出P到B点物体下落的高度，则可求得重力势能的减小量；根据B点速度的大小可以求得B点的动能的变化量；（2）验证机械能守恒定律的实验中产生误差的主要原因是：存在空气阻力或者限位孔和纸带之间存在摩擦，从而使实际的末速度偏小【解答】解：（1）B点的速度等于AC段的平均速度，则vB=0.98m/s从起点O到打下计数点B的过程中，重物的重力势能减少量为Ep=mghOB=19.80.0501J=0.49J重物动能的增加量EK=mvB2=1（0.98）2=0.48J（2）验证机械能守恒定律的实验中产生误差的主要原因是：存在空气阻力或者限位孔和纸带之间存在摩擦，使得加速度小于重力加速度，则实际的速度v小于gt故D正确，A、B、C错误故选：D故答案为：（1）0.49、0.48，（2）D四、计算题（本大题有3个小题；请写出必要的受力分析、演算过程、解题步骤及重要关系式，并得出结果；共10+10+12=32分）18质量为10t（1t=1000kg）的汽车，额定功率为66kw在平直路面上行驶，汽车受到的阻力恒为车重（mg）的0.05倍，g=10m/s2求：（1）汽车能够达到的最大速度大小是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度大小是多大？（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率是多大？【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律【分析】（1）当汽车的牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv求出汽车的最大速度（2）当汽车速度为5m/s时，由P=Fv求出牵引力，再由牛顿第二定律求出加速度（3）再由公式P=Fv求发动机的功率汽车匀速运动时牵引力等于阻力【解答】解：（1）据题：汽车所受的阻力大小 f=kmg=0.05mg当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，则有 P=Fvm=fvm联立解得：最大速度 vm=13.2m/s（2）当汽车速度为5m/s时，牵引力为 F1=N=13200N加速度 a=代入数据得：a=0.82m/s2；（3）汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，牵引力 F2=f发动机的功率是 P2=F2v2=0.05mgv2代入数据得：P2=3.75104W答：（1）汽车能够达到的最大速度大小是13.2m/s；（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度大小是0.82m/s2；（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率是3.75104W19宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）星体做匀速圆周运动的轨道半径r；（2）若观测到星体的半径为R，则该星体对自身表面产生的重力加速度大小（不计其他星球的影响）；（3）求星体做匀速圆周运动的公转周期T【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】（1）星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，根据几何关系求出星体匀速圆周运动的轨道半径（2）根据万有引力等于重力，求出星体表面的重力加速度（3）根据万有引力定律和牛顿第二定律求星体做匀速圆周运动的公转周期【解答】解：（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径（2）由万有引力的定律可知则星体表面的重力加速度（3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：解得周期答：（1）星体做匀速圆周运动的轨道半径r为；（2）若观测到星体的半径为R，则该星体对自身表面产生的重力加速度大小为；（3）求星体做匀速圆周运动的公转周期T为20山谷中有三块大小不等的石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点h1=1.8m，x1=4.8m，x2=8.0m，h2=4.0m开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头而后大猴抱起小猴跑到C点，大猴抓住青藤下端，和小猴一起荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零（小猴在整个过程没有接触青藤）运动过程中大小猴均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值大小；（2）大猴子抓住青藤荡起时的速度大小；（3）C点处大猴荡起时，大猴对青藤的拉力【考点】动能定理的应用；平抛运动【分析】（1）大猴从A点到B点做平抛运动，根据高度求出运动时间，再根据水平位移求出大猴水平跳离时的速度最小值（2）根据C到D点机械能守恒，抓住到达D点的速度为零，求出猴子抓住青藤荡起时的速度大小（3）根据牛顿第二定律，通过竖直方向上的合力提供向心力求出拉力的大小【解答】解：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有：h1=gt2x1=vmin*t联立式，得 vmin=8 m/s（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有：=（M+m）gh2解得：vC=4m/s（3）设拉力为FT，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得：FT（M+m）g=（M+m）由几何关系有：L2=+得：L=10 m 联立式并代入数据解得：FT=216 N答：（1）大猴子从A点水平跳离时速度的最小值大小是8 m/s（2）大猴子抓住青藤荡起时的速度大小是4m/s（3）C点处大猴荡起时，大猴对青藤的拉力是216 Nxx10月15日