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2019-2020年高一数学下学期阶段测试试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合,，则( )A B C D2已知等差数列中，则数列的公差等于（ ）A B C D 3设向量满足，且与的夹角为，则（ ）A B C D 4在等比数列中，则等于（ ）5在中，角所对的边分别为，若，则（ ） A B C D 6为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ）A向左平行移个单位 B向左平行移动个单位 C向右平行移个单位 D向右平行移动个单位7在中，角所对的边分别为，则等于（ ）A B C D 8已知，则的值是（ ）A B C D 9=（ ）A B C D 10在中，若，则的形状是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定 11已知正项数列 中，（），则=（ ）A B C D 12已知函数 的最大值为3，的图像与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（ ）A B C D 第卷 客观题（共90分）二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13_ 14设,向量，且，则_15设等差数列的前项和为，若，则_16已知都是锐角且，则=_三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. 已知（1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域18已知等差数列的前项和满足：，.（1）求的通项公式； （2）求数列的前项和19在中，.（1）求的值； （2）求的值20已知数列的前项和为，且满足 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和21渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙（1）求渔船甲的速度； （2）求的值22. 在中，角所对的边分别为，且（1）求角； （2）若为边上的中线，求的面积一、选择题(每题5分，共60分)123456789101112CCABBCDADACB1.解析：，所以.故选C.2.解析：，所以，所以.故选C.3.解析：，所以.故选A.4.解析：，所以，所以，故选B.5.解析：,所以，所以,所以.故选B.6.解析：，所以向右平移，故选C7.解析：由余弦定理得：，即,即，故选D8.解析：=，故选A9. 解析：，故选D10.解析：由正弦定理得：，由余弦定理得，所以为钝角，故选A11.解析：由得：，又，故数列是以1为首项，3为公差的等差数列，故，又因为，故，故选C12.，因为的最大值为3，故，令，则，因为，所以，由相邻两条对称轴间的距离为2知，函数的周期为4，故，故，令，故四项和为0,，所以，故选B二、填空题（每题5分，共20分）13解析：，故答案是 14解析：由得， 15解析：由 16解析：由都是锐角，故三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17解：（1）. 3分 . .5分(2)值域 10分18解：（1）. .5分（2）由（1）知.8分.12分19解：（1），.5分（2）由余弦定理得，.7分 所以.8分所以，. .10分所以.12分20 （1）当时，由，得，两式相减得：当时，故，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，通项为（）6分（2）由（1）知，故；故=.12分 21 （）由题意，在中，根据余弦定理得那么，所以渔船甲的速度是里/小时6分（），在中，根据正弦定理得，那么，即.12分22（1）由正弦定理得，即又，所以所以，因为，所以，得6分（2）在中，由，得所以由正弦定理得设，（），在中，即，解得，所以，故的面积.12分
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