2019-2020年高一数学下学期期中试题创新班.doc

2019-2020年高一数学下学期期中试题创新班一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1命题“R，0”的否定是 2已知双曲线，的渐近线过点，则该双曲线的离心率为 3已知复数，则 4斜率为4的直线经过抛物线的焦点，则直线方程为 5已知集合，若“”是“的”充分不必要条件，则实数的取值范围为 6已知，则， 7化简： 8已知的周长为，内切圆半径为，则三角形的面积将这个结论推广：在三棱锥中，表面积为，内切球半径为，则三棱锥的体积 9已知，根据以上等式，可猜想出的一般结论为 10已知，1，2，3，4，7，9，则的不同取值的个数为 11有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 12已知数列满足，N*，则 13给出下面四个命题：“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；“”是“，成等比数列”的既不充分又不必要条件；在中，“”是“”的必要不充分条件；“两个向量相等”是“这两个向量共线”的充分不必要条件其中真命题的个数是 14过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于，四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）计算：；已知复数满足，的虚部为2，所对应的点在第一象限，求复数16（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程没有实数根设使命题为真实数的集合为，用区间表示集合；若为真，为假，求实数的取值范围 17（本小题满分14分）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位数求这样的四位数的个数；所有这样的四位数中，奇数有多少个？18（本小题满分16分）如图，正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为求直线与直线所成角的余弦值；求直线与侧面所成角的正切值19（本小题满分16分）已知椭圆与直线相交于、两点，是椭圆上一点，直线、分别与轴交于、两点若点，点，求椭圆的方程；在的条件下，求点的坐标；若椭圆方程为，设坐标原点为，证明：为定值20（本小题满分16分）已知数列，满足条件，；，成等差数列；，成等比数列求，以及，；求，的通项公式；证明： xxxx学年度创新班第二学期期中考试 数学试卷参考答案 xx.9.20一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1R，； 2； 38； 4； 5，； 6； 7； 8； 9； 为偶数为奇数1017； 111和3； 12 ； 132； 14二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤计算：；已知复数满足，的虚部为2，所对应的点在第一象限，求复数1；16（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程没有实数根设命题为真所对应的集合为，用区间表示集合； 若为真，为假，求实数的取值范围 解：由命题为真，则有，；命题为真，则，为真，为假，一真一假，1或3当真假时，有 3；2当假真时，有2，综上所述，实数的取值范围为，