2019-2020年高一下学期期中检测数学含答案.doc

2019-2020年高一下学期期中检测数学含答案一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数y=cos2x的最小正周期是（ ）ABCD2给出下面四个命题：； ；。其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3将300o化为弧度为（ ）ABCD4向量且，则k的值为（ ）A2BC2D5的值为（ ）AB1CD6已知数列的前n项和=2+3n-1，则的值为 （ ）A20 B.21 C.22 D.237若正实数a、b满足a+b=4，则的最大值是 （ ）A0 B. 1 C. D.2 8.若b0a, dc bd B. C.ac bd D.a - d b - c9.数列满足+1， 且， 则=（ ）A.55 B56 C65 D6610.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（ ）米A B C D11在直角中,P为AB边上的点,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 12对于向量,定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模(其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得,依次构成右手系如图所示，在平行六面体中，,则()( )A4 B8 C2 D4二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若数列的前项和=3n，则此数列的通项公式为 14在中，若，则是 15等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于 16中，分别是的对边，下列条件； ； 能唯一确定的有 （写出所有正确答案的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知角的终边上有一点P（，m），且m，试求与的值。18（本小题满分12分）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值19（本小题满分12分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20（本小题满分12分）已知,（1）求的值； （2）求的夹角； （3）求的值；21. （本小题满分12分）已知数列是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设=0(i=1,2,3,)是关于x的一组方程. (1)求所有这些方程的公共根;(2)设这些方程的另一个根为,求证, ,也成等差数列22.（本题满分12分）设二次函数已不论为何实数，恒有和。（1） 求证：；（2）求证：（3）若函数的最大值为8，求b，c的值。参考答案：1-5 ABBDD 6-10 BDDAA 11-12 BD13. an= 3 14. 直角三角形（A为直角） 15. 6 16. 17.当m=0时，；当时，, 当时, 。18.由分析可知2=（）+（+） 由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）= sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（） =（）+（）=19.（1）由图可知A=3， T=，又，故=2 所以y=3sin(2x+)，把代入得：故，kZ |，故k=1， （2）由题知 解得： 故这个函数的单调增区间为，kZ。 20.（1） 又由得 代入上式得， （2）， 故 （3） 故21. (1)设公共根为p,则则- ,得dp2+2dp+d=0,d0为公差,(p1)2=0.p=1是公共根.(直接观察也可以看出公共根为1).(2)另一个根为,则(1)=.+1= 即,易于证明是以为公差的等差数列.22.解(1)f(x)=x2+bx+c 由f(sin)0可知 在区间（-1，1）上 f(x)0；由f(2+cos)0可知 在区间（1，3）上 f (x)0； 所以f(1)=1+b+c=0 所以b+c=-1.(2)由在区间（1，3）上 f(x)0得f(3)=9+3b+c0 由解得c3(3)由二次函数f(x)=x2+bx+c单调性可知f(sin)的最大值在f(-1)处取得 所以f(-1)=1-b+c=8 由解得 b=-4,c=3