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2019-2020年高二下学期期末考试数学(理)试题(无答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1、已知全集,集合,则=A B C D2、甲乙两人从4门课程中选修2门,则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A6种 B12种 C30种 D36种3、已知是纯虚数,是实数,等于 A B C4 D4、直线与抛物线交于、两点,且线段的中点的横坐标为2,则的值为 A B2 C或2 D以上都不是否是开始输出输入结束图25、若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则实数的值 A B C2 D46、如图2,函数,若输入的值为3,则输出的的值为65主视图65侧视图俯视图图37、椭圆的焦点,在椭圆上,若,则为 A B C D8、有一个几何体的三视图及其尺寸如图3所示(单位:cm),则该几何体的表面积为A B. C. D. 9、由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为A B4 C D610、下列函数中,既是偶函数、又在单调递减的函数是A B C D11、已知正四面体的边长为,则它的外接球的表面积为A B C D12、若,则,的大小关系是A B C D育英学校高二(理)数学期末测试卷年级班级: 姓名: 学号: 得分: 选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13在等比数列 中,前项的和为,若数列也是等比数例,则= 。14若实数满足不等式组,则的最小值是 。15已知向量与的夹角为,且,则等于 。16在边长为1的正方形内随机取一点,则点到点的距离小于1的概率为 。三、解答题:本大题共6小题,满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和。18(本小题满分12分) 某校在高二年级开设了,三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从,三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)(1)求,的值;兴趣小组小组人数抽取人数2436348(2)若从,两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率。ABCDPE图5题图19(本小题满分12分)如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,点是的中点。 (1)求证:平面;(2)若四面体的体积为,求的长。20(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点,左右焦点在坐标轴上,离心率为,且点在双曲线上。(1)求双曲线的方程;(2)若点在双曲线上,求证:点在以为直径的圆上。21(本小题满分12分) 函数,在曲线上点处的切线方程为。 且在时取得极值,求的解析式以及在区间上的最大值。 图6 OCDBA22(本小题满分10分)如图6,在ABC中,ABAC,C720,O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC。(1)求证:。(2)求AC的长度。
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