2019-2020年高二上学期模块检测与评估（二）数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期模块检测与评估（二）数学文试题 含答案1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某学校高二年级共有学生240人，为调查该年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种方式是由年级学生会的同学随机对本年级24名同学进行调查；第二种方式是由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，把编号的末位数字为3的同学作为调查对象，则这两种抽样方式依次为A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样, 系统抽样2.双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 3下列命题正确的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为A.30 B.25 C.20 D.155.已知点F1、F2是两个定点，若p:动点M到两个定点F1、F2的距离之和为一个正常数，q：动点M的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆, 则p 是q 的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.某一路口的红绿灯是这样设置的：绿灯亮40秒后，黄灯亮5秒，然后红灯亮30秒，那么一辆车到达这个路口时，遇到红灯的概率为 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 7.下列说法中正确的是A“”是“方程表示的曲线是椭圆”的充要条件； B命题“”的否定是“”；C命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；D若为假命题，则p,q均为假命题。8.已知圆O的半径为定长r,点A是圆O外一定点，点P是圆上任意一点，线段AP的中垂线 l 和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是A.椭圆 B.双曲线的一支 C.双曲线 D.抛物线9.过点作直线，与抛物线只有一个公共点，满足条件的直线有A0条 B1条 C2条 D3条10.椭圆 的左右焦点分别是，焦距为 ，若直线 与椭圆交于点，满足 ，则椭圆的离心率是 A B C D11.如图,是椭圆与双曲线xyOABF1F2（第11题图）的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是 A BC D12. 已知两点M（5，0），N（5，0），若直线上存在点P ，使 ，则称该直线为“B型直线”。给出下列直线 : 其中为“B型直线”的是 A B C D S=0 输出k结束S=S+k=k+1S100开始k=0是否第卷（非选择题） 2、 填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13.抛物线的准线方程为 . 14.直线与双曲线交于A、B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线AB的方程为 .15. 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值= .直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为 。3、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19 （本小题满分10分）已知，设命题p：函数为增函数，命题q：当时，函数恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计。请你根据下面的频率分布表，解答下列问题：序号（）分组（分数）本组中间值频数（人数）频率合 计（I）填写频率分布表中的空格（在解答中直接写出序号对应空格的答案即可）；（II）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于分的同学能获奖，请估计在参赛的名学生中大概有多少同学获奖？（III）请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩。19（本小题满分12分）（I）双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.(II) 从抛物线上各点向轴做垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线。20. （本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（I）求这个椭圆的方程；（II）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积.21.(本小题满分12分）已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。（I）求曲线E的方程；（II）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且0，求k的取值范围。22.（本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线 和围成的矩形ABCD的面积为8（I）求椭圆M的标准方程；（II）设直线与椭圆M有两个不同的交点直线与矩形ABCD有两个不同的交点求的最大值及取得最大值时的值 参考答案（1） 选择题：1. D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10. B 11. D 12.B （2） 填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13. 14. 15. 4 16.（3） 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 解：若为真，为假，则、 一真一假；-2分若为真，则，-3分若为假，则-4分若为真，则，-5分若为假，则-6分若真假，则-7分若假真，则-8分的取值范围是：-10分18. 解：（I）为，为，为，为为-5分 （II），即在参加的名学生中大概有名同学获奖-9分 （）估计平均成绩为81分。-12分19.（）-6分（） 抛物线-12分20.解：（）设椭圆的方程为， 1分由题意，3分椭圆的方程为 4分F2BxAOF1第20题图y（），设，则直线的方程为5分 由，消得6分 10分 = 12分方法2：联立消去，用弦长公式求得AB=,到AB的距离为，进而求得面积，酌情给分。21.（）设-1分则 -4分消去得 故曲线E的方程为-6分（）设直线方程为-7分由得-8分直线交曲线E于不同的两点M、N 即 -9分设M，N则 -10分 解得 -11分由联立解得： 或-12分22.解：（I） 矩形ABCD面积为8，即 由解得：，椭圆M的标准方程是. 4分（II）由，设，则，-5分由得.-6分. 7分线段CD的方程为，线段AD的方程为。当时，设点S在AB边上，T在CD边上,因此，-8分此时9分当时，设点S在AD边上，T在CD边上，所以，-10分则，令，则所以，当且仅当时取得最大值，此时；-11分 综上所述，当时，取得最大值。 12分！投稿可联系QQ：1084591801