2019-2020年高二数学下学期入学考试试题 文(II).doc

2019-2020年高二数学下学期入学考试试题 文(II)注意事项：1. 本试卷共150分，考试时间120分钟。 2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置。 3选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。第卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题, 每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1已知集合，,则= ( )A. B. C. D. 2. =（ ）A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D4. 已知数列是公比为2的等比数列，若，则= ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 435. 曲线在点（1,）处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6 双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 7. 设,则是的 （ ）A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）A. B. 图（1）C. D. 9如图（1）一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ） A. B. C. D. 10执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（ ）A2 B-2 C D11如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则该几何体的表面积和体积分别为 ( )A ， B，C， D(24+9)cm2，36cm212. 已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的定义域为 .14. 已知抛物线方程为：，其准线方程为 .15. 长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积 .16. 在约束条件下，目标函数的最大值为1，则的最大值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若,求的面积18. （本小题满分12分）在等差数列中，且成公比不等于1的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离. 20（本小题满分12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.（1）估计所抽取的数学成绩的众数；（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.21. （本小题满分12分）已知椭圆C:,右焦点,且离心率.（1）求椭圆的方程.（2）过且倾斜角为的直线l与椭圆交于不同的两点,求(为坐标原点)的面积.22. 已知函数（1）求的单调区间；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.高二数学（文）答案 一、选择题：1-5 B D C B A 6-10 DAC CB 1112 AD二、填空题：13.； 14.； 15. 9p ； 16.三、解答题17.解：（1）1分，2分，所以，3分，4分;5分（2）7分即，8分所以10分18.解：（1）由已知有 （1分）而 （3分）解得 或（舍去） （5分） . （6分）（2）由（1）知， （7分） = （9分） （10分） = （11分） （12分）19.（1）证明： 平面 （2分）又 （3分）而 ，平面，平面 （4分） 平面. （6分）（2）解：连结，设点到平面的距离为.由（1）有平面 （7分）在中，有 （8分）由，有 （9分） （11分）故所求距离为. （12分）20.解：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为754分（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，所以，5分第四组的频数：；第五组的频数：；6分用分层抽样的方法抽取5份得：第四组抽取：；第五组抽取：7分记抽到第四组的三位同学为，抽到第五组的两位同学为则从5个同学中任取2人的基本事件有：，共10种9分其中分数在恰有1人有：，共6种10分 所求概率： 12分21.解: (1)由题意可知, 2分解得 5分所以椭圆的方程为. 6分 (2)由已知可设直线的方程为： 7分联立方程组 消去得： 8分设，则 9分 = 10分点到直线的距离为： 11分 故所求面积为. 12分22.解：（1）函数的定义域为：. 1分 = 3分令，有 ，即 5分 函数的单调递增区间为：，单调递减区间为：.6分（2）由（1）可知：在上恒成立.即 在上恒成立. 8分记函数，则 函数在上单调递增. 10分 所求取值范围是：. 12分