2019-2020年高二数学下学期4月月考试题理无答案.doc

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2019-2020年高二数学下学期4月月考试题理无答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案填涂在答题卡上)1.曲线在点的切线的倾斜角的大小是()A30 B45 C60 D902.函数是减函数的区间为()A(2,) B(,2) C(,0)D(0,2)3. 等于()A1 Be1 Ce De14. 的值为( )A6 B101 C. D.5.函数有()A极大值5,极小值27 B极大值5,极小值11C极大值5,无极小值 D极小值27,无极大值6如图,曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为() A. B C. D7已知椭圆的焦点在轴上,则这样的椭圆有( )A12个 B20个 C24个 D35个9函数在处有极值,则的值为()A2 B2 C3 D310.存在x-2,1时,使等式成立,则实数的取值范围是( )A.-5,-3 B.-6,- C.-6,-2D.-4,-311.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线yx2的最小距离为()A1 B C.D12.设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为,在(a,b)上的导函数为,若在(a,b)上, 恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m2时,在(-1,2)上是“凸函数”,则f(x)在(-1,2)上( )A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填写在答题卡上)13.已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1,f(1)处的切线过点(2,7),则a_.14.4名学生分配到3个车间去劳动,每个车间至少去1人,共有 种不同的分配方案。15.计算定积分:_16.已知函数f(x)=ax+lnx,g(x)=x2-2x+2.若对任意x1(0,+),存在x20,1,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明)17.(10分)已知函数f(x)x3x2x,(1)曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程(2)求函数yf(x)的单调区间18(12分)有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(1)有女生但人数必须少于男生; (2)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表;(用数字回答)19.(12分)按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式.(1)平均分给甲、乙、丙三人,每人2本.(2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本. (用数字回答)20. (12分)已知函数f(x)x2lnx1,g(x)ex(2lnxx) b(1)若函数f(x)在定义域上是增函数,求a的取值范围;(2)若g(x)=0有解,求b的取值范围。21. (12分)已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值.(2)求函数y=f(x)在a2,a上的最大值.22. (12分)已知函数h(x)=x2+2x+alnx(aR), .(1)讨论函数y=h(x)的单调性;(2)当时,设函数且函数有且只有一个零点,若,求m的取值范围.
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