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2019-2020年高二10月第一次质量检测数学文试题一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（ ）A若a是奇数，则a是质数 B. 若a是质数，则a是奇数C. 若a不是奇数，则a不是质数 D. 若a不是质数，则a不是奇数2.若原命题为真，则下列命题一定为真的是（ ）A逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.原命题的否定3.已知在三角形ABC中，a, b分别是角A，B所对的边，p:a=b, q:A=B, 则p是q的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要4.已知p: ,q: 2是偶数，则命题“”的真假性分别为 （ ）A 真，真，假 B.真，假，假 C 真，假，真 D.假，假，真5.已知命题p: ,则命题p的否定是 （ ）A B. C. D. 6.到两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹是（ ）A双曲线 B.椭圆 C.直线 D.圆7椭圆1的离心率为()A. B. C. D.8双曲线的焦距为（ ）A3 B4 C3 D49有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（ ）10用秦九韶算法计算多项式当时的值时, 的值为 A. 5.2 B. 1 C. 3.2 D. 4.211. 一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 （ ） A2.8 ，3.6 B. 2.8 ， 63.6 C. 62.8 ，3.6 D. 62.8 ，63.612. ( )A BC D二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 将答案填写在题中横线上)13. （填” 或“”）14.椭圆的焦点坐标是 15.双曲线的渐近线方程是 16. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率。18、（12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？19、（12分）下面是计算函数y = f(x) 的算法过程，其算法如下：第一步 输入x(注x=5000);第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序语句。（注意：程序框图与程序语句必须对应）20、（12分）已知直线y=2x+1和圆x2+y2=4,（1）试判断直线和圆的位置关系.（2）求过点且圆C相切的直线的方程.21、（12分）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段， （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率； （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率22、（14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2+(yb)2 =r2及其内部所覆盖。(1)试求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CACB，求直线l的方程答案一、112 BCCA D ADDAA CB二、13. 14. 15. 16. 三、18、解：（1）如图（每空一分）（4分）（2）由已知得受访市民年龄的中位数为 （3）由，解得 （12分）19、解：框图6分，程序6分（不对应扣3-4分）20. 解：(1)因为x2+y2=4,所以圆心为(0,0),半径r=2. （2分）又因为y=2x+1,所以圆心到直线的距离为d=2=r. （4分）所以直线与圆相交. （5分） (2) 设过点且与圆C相切的直线的方程为 X= 1时，不合题意舍去（6分）设过点且与圆C相切的直线的方程的斜率为，则切线方程为， （7分）由，（8分）化简得解得或 （10分）所以切线方程为或 （12分）21. 解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：；，共3种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率4分（2）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的区域为: ，即为，所表示的平面区域为三角形；6分若三条线段，能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形，9分由几何概型知，所求的概率为 12分22（14分）
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