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2019-2020年高二数学上学期学分认定模块考试期末试题注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方不是正数D.至少有一个实数的平方是正数2.设0ab1，则下列不等式成立的是( )Aa3b3 B. Cab1 Dlg(ba)a3.等比数列x,3x+3,6x+6,的第四项等于 ( )A.-24 B.0 C.12 D.244.已知命题p：对任意xR，总有2x0； q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )Apq Bpq Cpq Dpq5.已知曲线y=x2-3ln x的一条切线的斜率为-,则切点横坐标为( )A.-2B.3 C.2或-3 D.26.在ABC中,若sin Bsin C=cos2,且sin2B+sin2C=sin2A,则ABC是( )A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线-y2=1(a0)相交于A,B两点,且F是抛物线的焦点,若FAB是直角三角形,则双曲线的离心率为( )A.B.C.2 D.38.设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,ACB=45,CAB=105后,就可以计算出A,B两点间的距离为( ) A.50m B.50mC.25m D.m9.不等式组的解集记为D.有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2， p2：(x，y)D，x2y2，p3：(x，y)D，x2y3， p4：(x，y)D，x2y1.其中真命题是( )Ap2，p3 Bp1，p4 Cp1，p2 Dp1，p310.若“0x1”是“(x-a)x-(a+2)0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )A.-1,0B.(-1,0) C.(-,01,+) D.(-,-1)(0,+)11.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A. B.2 C. D.312.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos 2B+cos B+cos(A-C)=1,则( )A.a,b,c成等差数列B.a,b,c成等比数列C.a,c,b成等差数列D.a,c,b成等比数列第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案写在答题纸上。）13.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前6项的和S6= .14.已知锐角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是 .15.设a0，b0.若是3a与32b的等比中项，则的最小值为_ 16.已知函数f(x)的定义域为-1,5,部分对应值如表,f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,x-1045f(x)1221 下列关于函数f(x)的命题: 函数f(x)的值域为1,2; 函数f(x)在0,2上是减函数;如果当x-1,t时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;当1aa2(aR)的解集. 20.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn,a1=,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,(1)证明:数列是等差数列,并求Sn.(2)设bn=,求证:b1+b2+bn1,所以m的取值范围为A=,_2分又xR,x2+mx+10为真命题时,=m2-40,m的取值范围为B=m|-2m2_4分由“pq”为真命题,“pq”为假命题,故命题p,q中有且仅有一个真命题._5分当p真q假时,实数m的取值范围为A(RB)=(-,-2)(2,+)=(2,+)._7分当p假q真时,实数m的取值范围为(RA)B=-2,2=,_9分综上可知实数m的取值范围是(2,+)._10分18、 (1)因为=，所以=，所以a2-b2=ac-c2，所以cosB=.因为B(0，)，所以B=._5分(2)由b=3，sinA=，=，得a=2，由ab得Aa2,所以12x2-ax-a20,即(4x+a)(3x-a)0.令(4x+a)(3x-a)=0,得x1=-,x2=._2分a0时,-0,解集为x|xR,且x0;a,解集为._11分综上所述:当a0时,不等式的解集为; 当a=0时,不等式的解集为x|xR,且x0;当a0时,不等式的解集为. _12分20、 (1)由Sn=n2an-n(n-1)知,当n2时,Sn=n2(Sn-Sn-1)-n(n-1),即(n2-1)Sn-n2Sn-1=n(n-1),所以Sn-Sn-1=1,对n2成立.又S1=1,所以是首项为1,公差为1的等差数列.所以Sn=1+(n-1)1,所以Sn=._6分(2)bn=,所以b1+b2+bn=-+-+-+-=._12分21、 (1)因为f(x)=,所以f(1)=1,故切线方程为y=x-1._4分(2)y=F(x)在1,+)上单调递增,F(x)=,则当x1时,x2-ln x+a+10恒成立,即当x1时,a-x2+ln x-1恒成立.令G(x)=-x2+ln x-1,则当x1时,G(x)= b0),由c=1,e=,得a=2,由b2=a2-c2,可得b2=3,故椭圆C的方程为+=1._4分(2)由M(x1,y1),N(x2,y2)且k1存在,得k1=,由+=,0且k2存在,得k2=,则k1k2=.因为M(x1,y1),N(x2,y2)在椭圆上,所以+=1,+=1,两式相减得+=0,=-,所以k1k2=-._8分若A的坐标为,则k2=,由可得k1=-2.设直线MN:y=-2x+m(mR),由得16x2-12mx+3m2-12=0,所以x1+x2=.因为+=,所以x1+x2=,m=2.又由=(-12m)2-416(3m2-12)0,解得-4m4,所以-22且0._12分
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