2019-2020年九年级上学期第二次调研测试数学试题.doc

2019-2020年九年级上学期第二次调研测试数学试题一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1若，则的值为 （ ）A1 B C D2把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是 （ ）A3.82cm B6.18cm C3.09cm D7.00cm 3如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC= （ ）A4cm B3cm C5cm D6cm4如图所示，在O中，A=30，则B= （ ）A150 B75 C60 D155把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线是 （ ）AB C D6如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是 （ ）ABO：BC=1：2 BCO：BC=1：2CCD：AB=2：1 DAD：DO=3：17某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是 （ ）A2米 B3米 C4米 D5米第3题图 第4题图 第6题图 第7题图8己知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ab+c0方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零y随x的增大而增大一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限 其中正确的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个 第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km.10若两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的周长比是 .11如果二次函数的图象开口向上，那么m的取值范围是 12已知，圆锥底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积为cm213如图，O是ABC的外接圆，BOC=120，则BAC的度数是 .14如图，添加一个条件： ，使ADEACB（写出一个即可）15如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为16如图，在平面直角坐标系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），则ABC外接圆的圆心坐标为 . 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图17如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且，若AB=4，设BM=x，当x=时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似 第17题图 18如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2 的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn= （用含n的式子表示） 第18题图三、解答题（本大题共9小题，共96分）19(本题满分8分)已知二次函数y=ax2经过点A（2，8）（1）求二次函数的关系式；（2）判断点B（1，4）是否在此抛物线上；20(本题满分10分)如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，1）（1）以点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出OAB放大后的图形OCD；（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标21(本题满分10分).已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，(1)求证：AFDEAB(2)若,求AFD与EAB面积之比.22(本题满分10分)如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A=30，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P，过点P作PFAC于点F（1）求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求阴影部分的面积（结果保留）23(本题满分10分)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长24(本题满分11分)已知，二次函数的关系式y1=x2+2x+3（1）求这个二次函数的顶点坐标；（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；（3）当x时，y1随x的增大而增大；（4）如图，若直线y2=ax+b（a0）的图象与该二次图象交于两点，结合图象直接写出当x取何值时y1y2.25（本题满分11分)如图，一路灯AB与墙OP相距 20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处（1）求路灯AB的高度（2）请在图中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长26(本题满分12分)阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G如果，求的值他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H，则可以得到BAFHEF请你回答：（1）AB和EH的数量关系为 ，CG和EH的数量关系为 ，的值为 （2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，求的值（用含a的代数式表示）（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F如果，那么的值为 （用含m，n的代数式表示）27(本题满分14分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的函数关系式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标xxxx学年第一学期第二次调研测试九年级数学试题一、选择题DBABDCBC二、填空题9、1.25 10、2：3 11、m1 12、15 13、60 14、ADE=C (答案唯一) 15、18/5 16、(4,4) 17、2或16/5 18、三、解答题19 （1）4分 y=-2x2 (2) 4分 不在20（1）6分 （2）4分 C（-6，-2），D（-4,2）21、（1）5分 四边形ABCD是平行四边形，ADBE，ABCD，DAE=AEB，DCE=B，AFDEAB （2）5分 1：922、解：（1）6分 点D是AB的中点，PD经过圆心，PDAB，A=30，POC=AOD=60，OA=2OD，PFAC，OPF=30，OF=OP，OA=OC，AD=BD，BC=2OD，OA=BC=2，O的半径为2，劣弧PC的长=；（2）4分 OF=OP，OF=1，PF=，S阴影=S扇形SOPF=1= 23、（1）5分 证明：AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，ABE=90，BAE+E=90，DAE=90，BAD+BAE=90，BAD=E；（2）5分 解：连接BC，如图：AB是O的直径，ACB=90，AC=8，AB=25=10，BC=，BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB，BE=24、解：（1）2分 y1=（x22x+1）+4=（x1）2+4，图象的顶点坐标为（1，4）（2）4分 令y=0，则x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3图象与x轴的交点坐标分别为（1，0）、（3，0）（3）2分 x1（4）3分 y1=x2+2x+3，结合图象可得到y1y2，25、5分 解：（1）BO=20米，OD=17米，BD=BOOD=2017=3米，DG=1米，BG=BD+DG=3+1=4米，AB、CD都与地面BO垂直，QBGCDG，=，即=，解得AB=6.4米；（2）6分 小亮EF的位置如图所示，此时，ABOEFO，=，即=，解得FO=5米；26、解：3分 （1）依题意，过点E作EHAB交BG于点H，如右图1所示则有ABFEHF，=3，AB=3EHABCD，EHAB，EHCD，又E为BC中点，EH为BCG的中位线，CG=2EH=故答案为：AB=3EH；CG=2EH；（2）5分 如右图2所示，作EHAB交BG于点H，则EFHAFB=a，AB=aEHAB=CD，CD=aEHEHABCD，BEHBCG=2，CG=2EH=故答案为：（3）4分 如右图3所示，过点E作EHAB交BD的延长线于点H，则有EHABCDEHCD，BCDBEH，=n，CD=nEH又=m，AB=mCD=mnEHEHAB，ABFEHF，=mn，故答案为：mn27、解：4分 （1）直线l的解析式为y=x1，n=41=2，抛物线的解析式为y=x2x1；（2）6分 令y=0，则x1=0，解得x=，点A的坐标为（，0），OA=，在RtOAB中，OB=1，AB=，DEy轴，=DE，=DE，p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，点D的横坐标为t（0t4），D（t， t2t1），E（t， t1），DE=（t1）（t2t1）=t2+2t，p=（t2+2t）=t2+t，p=（t2）2+，且0，当t=2时，p有最大值；（3）4分 点A1的横坐标为或