2019-2020年九年级4月第二次周考数学试题.doc

2019-2020年九年级4月第二次周考数学试题一选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中比小的数是A.0 B.-1 C.1 D.-2.某种生物细胞的直径约为0.00065，将0.00065用科学计数法表示为 A.0.65 B.65 C.6.5 D.6.53.下列运算正确的是 A. B. C. D.4.今年元旦，某校举行歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数各不相同，按成绩可取前8名进入决赛，若知道某同学的分数，要判断它能否进入决赛，只需知道17位同学分数的A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差5.若反比例函数，当0时，函数值随的增大而减小，则 A.0 B.0 C.3 D.36.已知、是方程的两根，则 A. ， B.-3 ， 1C:.3 ， -1 D. 3 ， 17.下面四个几何体中左视图是四边形的有 A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个8. 甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分 别是5m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100m处若同时起跑,则两人从起 跑至其中一人先到达终点的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数100100y(m)200o50100y(m)ot(s)50100y(m)t(s)100100y(m)275ot(s) 图象是 o A B C Dt(s)275200二、填空题（每小题3分，共21分）9.因式分解： .10.ABC中，三条中位线围成的三角形周长是15cm，则ABC的周长是 cm. 11.一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 .12.在RtABC中，ACB=90，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD= .13.已知：，则 .14把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm,则 A E F D球的半径为 cm.15.平面直角坐标系中，M的圆心坐标为 O（0,2），半径为1，点N在轴的负半轴上，如果以点N为圆心半径为4的N与 B CM相切，则圆心N的坐标为 .三.解答题（共9小题，共75分） 16.(6分)解不等式组17.(6分)如图,已知AC为平行四边形ABCD的对角线，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别交于点E,F.证明:四边形AFCE是菱形 A E D18. (7分)九（1）班同学为了解2011年某 小区家庭月均用水情况，随机调查了该 O 小区部分家庭，并将调查数据进行如下 整理请解答以下问题： B F C月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04 （7题图） （1） 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2） 若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的 家庭有 19.(6分)一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，问十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明20.(7分)甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件.甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各加工多少个机器零件？ 21.(8分)如图所示，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过B点作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC.（1）求证：BE为O的切线.（2）如果CD=6，tanBCD=，求O的直径. 22.(8分)如图,某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处 有 生命迹象.已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3 米， 探测线与地面的夹角分别是30和60，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：，） 23.(12分)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5（1）求y关于x的函数关系式；（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？（年获利=年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额） （3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围并求出在此条件下要使产品的销售量最大，销售单价应定为多少元？24.(15分)如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点（1）求AD的长 ； （2）求抛物线的解析式；（3）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（4） 点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由.