2019-2020年高三第一次模拟考试文数试题 含答案.doc

2019-2020年高三第一次模拟考试文数试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（其中为虚数单位），则等于（ ）ABCD 2.函数在上的最大值是（ ）ABCD 3.九章算术中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（ ）A3升B升C4升D 4.某公司的班车分别在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（ ）ABCD 5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为16，则输入的值可以为（ ）ABCD6.设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A8B4C2D7.已知正方形的面积为2，点在边上，则的最小值为（ ）ABCD 8.在正方体中，过点作平面平行平面，平面与平面交于直线，平面与平面交于直线，则直线与直线所成的角为（ ）ABCD9.函数的图象如图，则（ ）A，B，C，D，10.设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（ ）ABCD 11.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD 12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则的取值范围是（ ）ABCD 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“，”的否定是 14.已知，则 15.甲、乙两企业根据赛事组委会要求为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件；制作一等奖、二等奖所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费如表所示，则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 元16.已知在中，如图，动点是在以点为圆心，为半径的扇形内运动（含边界）且；设，则的取值范围 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知等差数列中，是数列的前项和，已知，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求18. （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，棱长为2，、分别是棱、的中点（1）求三棱锥的体积；（2）试判断直线与平面是否平行，如果平行，请在平面上作出与平行的直线，并说明理由19. （本小题满分12分）据统计，xx“双十”天猫总成交金额突破1207亿元某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：消费金额人数5101547男性消费情况：消费金额人数23102（1）计算，的值；在抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关？”女性男性总计网购达人非网购达人总计附：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（，其中）20. （本小题满分12分）已知抛物线：（）的焦点为，在抛物线上存在点，使得点关于的对称点，且（1）求抛物线的方程；（2）若直线与抛物线的另一个交点为，且以为直径的圆恰好经过轴上一点，求点的坐标21. （本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，证明请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）设函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围23. （本小题满分10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于、两点，求的值上饶市xx第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13.， 14. 15.4900 16.三、解答题17.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，因为，所以得（2），18.解：（1）如图所示，（2）平面延长交延长线于，连交于点，则就是所求证明如下：因为平面，平面平面，所以，又，则为的中点，故，就是所求19.解：（1）依题意，女性应抽取80名，男性应抽取20名，所以，设抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性记为，；两位男性记为，从5人中任选2人的基本事件有：，共10个设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件，事件包含的基本事件有：，共6件，（2）列联表如表所示：女性男性总计网购达人50555非网购达人301545总计8020100则，因为，所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人”与性别有关20.解：（1）由条件可知抛物线的焦点坐标为设点的坐标为，由条件可知为的中点，故代入，并整理可得，解之得或，又，所以抛物线的方程为（2）由（1）可知点的坐标为，点的坐标为，则直线的方程为由可得，则，设，则，由条件可得，解之得，即点的坐标为或21.解：（1），且，所以切线方程，即（2）由，所以在为增函数，又因为，所以存在唯一，使，即且当时，为减函数，时，为增函数，所以，记，所以在上为减函数，所以，所以22.解：（1）时，所以函数的最小值为4（2）恒成立，即恒成立，当时，显然成立；当时，综上，的取值范围是23.解：（1）因为，所以，由，得：，所以曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为2的圆（2）把代入整理得，设其两根分别为、，则，所以