2019-2020年高中数学专题4.2.1直线与圆的位置关系课时同步试题新人教A版.doc

上传人:tia****nde 文档编号:2751609 上传时间:2019-11-29 格式:DOC 页数:5 大小:75.50KB
返回 下载 相关 举报
2019-2020年高中数学专题4.2.1直线与圆的位置关系课时同步试题新人教A版.doc_第1页
第1页 / 共5页
2019-2020年高中数学专题4.2.1直线与圆的位置关系课时同步试题新人教A版.doc_第2页
第2页 / 共5页
2019-2020年高中数学专题4.2.1直线与圆的位置关系课时同步试题新人教A版.doc_第3页
第3页 / 共5页
点击查看更多>>
资源描述
2019-2020年高中数学专题4.2.1直线与圆的位置关系课时同步试题新人教A版一、选择题1已知圆直线则A与相交B与相切C与相离D以上三个选项均有可能【答案】A2已知直线 (都是正数)与圆相切,则以为三边长的三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在【答案】B【解析】由题意,得,即以为三边长的三角形是直角三角形,故选B3已知点A是圆C:上任意一点,点A关于直线x2y10的对称点也在圆C上,则实数a的值为A10 B10C4 D4【答案】B【解析】通过配方可得圆C的标准方程为(x)2(y2)2,由题意,可知直线x2y10过圆心C(,2),410,a10.又a10时,0,a的值为10,故选B.4已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为ABCD【答案】B5若直线与圆恒有两个交点,则实数的取值范围为ABCD【答案】A【解析】由题意可知,即此不等式恒成立或直线过定点,定点在圆上由于斜率存在,故总有两个交点6过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为A2B2C3D2【答案】B【解析】当圆心到直线距离最大时,弦长最短,易知当圆心与定点的连线与直线垂直时,圆心到直线的距离取得最大值,即,此时弦长最短,即,故选B. 7若圆心在轴上,半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程为ABCD【答案】D8如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,则的最大值为ABCD【答案】D【解析】方程(x-2)2+y2=3的几何意义为坐标平面上的一个圆,圆心为M(2,0),半径为r=(如图),而则表示圆M上的点A(x,y)与坐标原点O(0,0)的连线的斜率.如此以来,该问题可转化为如下几何问题:动点A在以M(2,0)为圆心,以为半径的圆上移动,求直线OA的斜率的最大值.由图可知当在第一象限,且与圆M相切时,OA的斜率最大,此时|OM|=2,|AM|=,OAAM,则|OA|=1,tanAOM=,故的最大值为,故选D. 9已知直线与圆交于两点,且为等边三角形,则圆的面积为ABCD【答案】D二、填空题10直线上的点到圆上的点的最近距离是_.【答案】【解析】由题意可知,圆上的点到直线的距离最小值,即为所求,即是圆心到直线的距离减去半径,圆心为(-2,1),半径为1,所以最近距离为.11若,则直线被圆所截得的弦长为_.【答案】1【解析】因为,所以圆心O(0,0)到直线的距离,所以由垂径定理可得直线被圆所截得的弦长为.12过点向圆所引的切线方程为_.【答案】或【解析】显然为所求切线之一,设另一切线方程为,即.又,得,所以切线方程为,故所求切线方程为,或.三、解答题13实数取什么值时,直线与圆(1)相离;(2)相切;(3)相交14已知圆与直线相交于P、Q两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的值【解析】设点P、Q的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)由OPOQ,得,即.联立,得5x210x4m270,x1x22,x1x2. P、Q在直线x2y30上,y1y2(3x1)(3x2)93(x1x2)x1x2将代入,得y1y2. 将代入,解得m3.代入方程,检验0成立,m3.15(1)圆与直线切于点,且与直线也相切,求圆的方程;(2)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程又过圆心和切点的直线与过切点的切线垂直,由解得.所求圆的方程为.(2)设圆心坐标为,圆和轴相切,得圆的半径为,圆心到直线的距离为.由半径、弦心距、半弦长的关系得,所求圆的方程为或.16已知圆C:.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程(2)点P在直线l:2x4y30上,过点P作圆C的切线,切点记为M,求使|PM|最小的点P的坐标当切线在两坐标轴上的截距不为零时,设切线方程为xya0,则,解得a1或3,从而切线方程为xy10或xy30.综上,切线方程为(2)xy0或(2)xy0或xy10或xy30.(2)因为圆心C(1,2)到直线l的距离d,所以直线l与圆C相离当|PM|取最小值时,|CP|取得最小值,此时CP垂直于直线l.所以直线CP的方程为2xy0.解方程组得点P的坐标为(,)
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!