2019-2020年高三理科数学模拟试题及答案(一).doc

2019-2020年高三理科数学模拟试题及答案(一)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，那么A B C D2设i为虚数单位，复数是纯虚数，则实数等于A B1 C D3下列命题中的假命题是A B“”是“”的充分不必要条件正视图11C D“x2”是“|x|98 B i98. C. i100 D. i100 7点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是A. B. C.2 D.8若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有A.120个 B.80个 C.40个 D. 20个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置9 设则_10从圆(x1)2(y1)21外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为_11命题：“若空间两条直线，分别垂直平面，则”学生小夏这样证明：设，与面分别相交于、，连结、， 这里的证明有两个推理，即：和. 老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是 . 12设成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为_. 13若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为_.14（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），曲线（为参数）若曲线、有公共点，则实数的取值范围_15（几何证明选讲）如图，圆的直径，为圆周上一点， ，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（注：利润=收入成本）17（本小题满分12分）已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为求的值；若，求的值 18（本小题满分14分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为（1）求的值；（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分14分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上（1）求证：平面；（2）若，且当时，求二面角的大小20（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点若右焦点到直线的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围21（本小题满分14分）已知数列中，其前项和满足，令（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：（）东莞市xx届高三理科数学模拟试题(一)参考答案一、选择题题号12345678答案DADCACDC9.； 10.2 ； 11.； 12.；13.； 14. ； 15 .4三、解答题16（本小题满分12分）解：每月生产x吨时的利润为5分由 7分得当 当 在（0，200）单调递增，在（200，+）单调递减，10分故的最大值为 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. 12分17（本小题满分12分） 解：2分，3分， ，所以4分， 由得8分，（或设，则，从而）10分11分，12分18（本小题满分14分）解 （1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故，解得或又，所以6分（2）依题意知的所有可能取值为2，4，6，所以随机变量的分布列为：所以的数学期望12分19（本小题满分14分）解：（1）点在底面上的射影落在上，平面，平面，又，平面4分（2）以为原点，为x轴，为轴，过点且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，则，显然，平面的法向量7分设平面的法向量为， 由，即， 12分 ， 二面角的大小是 14分20（本小题满分14分）解：（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点，由题设，解得，4分故所求椭圆的方程为。5分设，P为弦MN的中点，由 得 ，直线与椭圆相交， ， 8分，从而， ，又，则： ，即 ， 10分把代入得 ，解得 ， 12分由得，解得 13分综上求得的取值范围是 14分21（本小题满分14分）解：（1）由题意知即 -2分 -3分-5分检验知、时，结论也成立，故 -7分（2）由于-10分故-12分 -14分