2019-2020年中考数学模拟试题（含答案）(I).doc

黄冈市巴河中学xx年中考数学模拟试题（含答案） 一 选择题（每小题3分 共21分）1 的相反数是【 】ABCD92 下列运算正确的是【 】 A B C D3 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【 】【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】Ax2Bx2Cx2Dx24 如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（） A、m=2 B、m2 C、m2 D、m25 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 6 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有【 】 2019-2020年中考数学模拟试题（含答案）(I) A3个 B2个 C1个 D0个7 如图，在RtABC中，C=90，AC=，BC=1，D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADED，那么ABE的面积是（）A1BCD二 填空题（每小题3分，共21分）8 太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为 9 已知实数x 满足，则的值为 _.10 若m，n为实数，且，则（m+n）xx的值为 11 设x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，且，则 a= .12 如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= .12题图 13题图13 如图，直线经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx的 解集为 14 如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB过点A（4，0），B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 . 14题图三 解答题15 （5分） 解不等式组，并求出它的整数解的和16 （6分） 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1xx元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？17（7分） 如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF； (2)如图2，若EAF60， 求证：AEF是等边三角形18（7分） 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的AB两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC.（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标19（7分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20 （7分） 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.21 （7分） 如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE(1) 判断DE与O的位置关系并说明理由；(2) 若tanC，DE2，求AD的长 第21题图22（7分） 某市规划局计划在一坡角为16的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架BDAB于点B，且AC、BD的延长线均过O的圆心，AB12m，O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离(结果精确到0.01m，参考数据：cos280.9，sin620.9，sin440.7，cos460.7) 23 （11分）我县某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？24 （14分）如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根.（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；yxOBMNCA24题图（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由. xx年中考数学模拟答案 一 选择题 D ，C，C，D，A，A，A 二 填空题 8 6.9710 ， 9 7 ， 10 1 ， 11 10，12 60 13 3x6 14 。，三16 解：设文学书的单价是元/本，依题意得：。解之得：，经检验是方程的解，并且符合题意。去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元。设购进文学书550本后至多还能购进本科普书，依题意得，解得。由题意取最大整数解，。购进文学书550本后至多还能购进466本科普书。17证明：（1）连接AC.菱形ABCD中，B=60，AB=BC=CD，C=180B=120.ABC是等边三角形.E是BC的中点，AEBC.AEF=60，FEC=90AEF=30.CFE=180FECC=18030120=30.FEC=CFE.EC=CF.BE=DF.（2）连接AC.四边形ABCD是菱形，B=60，AB=BC，D=B=60，ACB=ACF.ABC是等边三角形.AB=AC，ACB=60.B=ACF=60.ADBC，AEB=EAD=EAF+FAD=60+FAD，AFC=D+FAD=60+FAD.AEB=AFC.在ABE和AFC中，B=ACF，AEB=AFC， AB=AC， ABEACF（AAS）.AE=AF.EAF=60，AEF是等边三角形.18 解：（1）过B点作BDx轴，垂足为D，B（n，2），BD=2.在RtOBD中，tanBOC= ，即 ，解得OD=5.又B点在第三象限，B（5，2）.将B（5，2）代入 中，得k=xy=10.反比例函数解析式为.将A（2，m）代入中，得m=5，A（2，5），将A（2，5），B（5，2）代入y=ax+b中，【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】得，解得.一次函数解析式为y=x+3.（2）由y=x+3得C（3，0），即OC=3.SBCE=SBCO，CE=OC=3，OE=6，即E（6，0）.19 解：（1）1010%=100（户）， 此次调查抽取了100户用户的用水量数据.（2）用水“15吨20吨”部分的户数为1001036259=10080=20（户）， 据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数为360=90.（3）20=13.2（万户）.该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.20 解：（1）画树状图如下：（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3），(a,b)取值结果共有9种 .（2）=b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 P(甲获胜)= P(0)=， P(乙获胜) .P(甲获胜)P(乙获胜) .这样的游戏规则对甲有利，不公平. 21 解：（1）DE与O相切.理由如下：连接OD，BD，AB是直径，ADBBDC90.E是BC的中点，DEBECE.EDBEBD.ODOB，OBDODB.EDOEBO90.DE与O相切.（2）tanC，可设BDx，CD2x.在RtBCD中，BC2DE4，BD2CD2BC2(x)2(2x)216，解得：x (负值舍去).BDx.ABDC，tanABDtanC.ADBD.答：AD的长是.22解：如图，过点O作水平地面的垂线，垂足为点E.在RtAOB中，即， .BAE=160，OAE=280160=440.在RtAOE中，即，9.3331.5=10.83310.83（m）.答：雕塑最顶端到水平地面的垂直距离为10.83 m.23解：（1）每投入x万元，可获得利润P（万元），当x60时，所获利润最大，最大值为41万元，若不进行开发，5年所获利润的最大值是：415205（万元）；（2）前两年：0x50，此时因为P随x的增大而增大，所以x50时，P值最大，即这两年的获利最大为：2（5060）2+4180（万元），后三年：设每年获利y，设当地投资额为x，则外地投资额为100x，yP+Q（x60）2+41+x2+x+160x2+60x+165（x30）2+1065，当x30时，y最大且为1065，这三年的获利最大为106533495（万元），5年所获利润（扣除修路后）的最大值是：80+34955023475（万元）24：解：（1），. ，.又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得。抛物线的解析式为.（2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点（如图（1）。点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0），.MNBC，AMNABC.，. .。当时，有最大值4。此时，点的坐标为（2，0）.（3）点（4，）在抛物线上，当时，点的坐标是（4，）。如图（2），当为平行四边形的边时，（4，），.， .如图（3），当为平行四边形的对角线时，设，则平行四边形的对称中心为（，0）.的坐标为（，4）。把（，4）代入，得.解得 .，.yxOBEA图（2）DyxOBMNCA图（1）HyxOBEA图（3）D