2019-2020年高中数学第一章解三角形1.1正弦定理教学案无答案新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学第一章解三角形1.1正弦定理教学案无答案新人教A版必修5学习目标通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】回顾1 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。在RtABC中，其中角C为直角。设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又；研究，之间有何关系？【知识转接】对于任意的三角形 (锐角三角形和钝角三角形)， 上述关系式是否仍然成立？【预学能掌握的内容】1. 什么是正弦定理？你能写出它的变式吗？2. 什么叫解三角形？利用正弦定理可以解决怎样的解三角形的问题？【探究点一】解三角形1.在中，求，2.在中，求C , .课堂检测1.在ABC中，已知：a=8，B=600，C=750，则b=（ ）A： B： C： D：2.在ABC中，a=5，b=3，则sinA ：sinB=（ ）A： B： C： D： 3.在ABC中，已知B=450，c=，b=，则A=（ ）：15：75：15或754.在中，则 5.在中，若，则 6.已知中，求，；【探究点二】正弦定理的应用 例1： 在ABC中，a：b：c=1：3：3，求的值？课堂检测在ABC中，A=，BC=3，则ABC的周长为（ ）A： B：C： 【探究点三】判断三角形的形状例：在ABC中，判断三角形的形状【变式探究】在ABC中，则此三角形的形状是（ ）三角形 A： 直角 B：锐角 C：钝角 D：等腰【探究点四】三角形面积在ABC中，B45，C60，a2(1)，那么ABC的面积为_【层次一】一、选择题：1已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于 ( )A30B30或150C60 D60或1202，已知ABC中，abc12，则ABC等于( )A123 B231C132 D3123，已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( )A9 B18C9 D18二、填空题：4，在ABC中，若b2csinB，则C_5，设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_【思维导图】（学生自我绘制）