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2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词自我小测新人教B版选修1下列语句不是命题的是()A一个正数不是质数就是合数B大角所对的边较大,小角所对的边较小C请把门关上D若xR,则x2x202下列4个命题中,设U为全集,则假命题是()A若AB,则(UA)(UB)UB若AB,则ABC若ABU,则(UA)(UB)D若AB,则AB3已知直线l,m,平面,且l,m.给出下列4个命题,其中真命题的个数是()若l,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则.A1 B2 C3 D44对命题“一次函数f(x)axb是单调函数”改写错误的是()A所有的一次函数f(x)axb都是单调函数B任意一个一次函数f(x)axb都是单调函数C任意一次函数f(x)axb是单调函数D有的一次函数f(x)不是单调函数5下列命题:至少有一个x,使x22x10成立;对任意的x,都有x22x10成立;对任意的x,都有x22x10不成立;存在x,使x22x10成立其中全称命题的个数是()A1 B2 C3 D06命题:奇函数的图象关于原点对称;有些三角形是等腰三角形;xR,2x1是奇数;实数的平方大于零其中是全称命题的是_(填序号)7下列命题中,是真命题的是_(填序号)5能整除15;不存在实数x,使得x2x20;对任意实数x,均有x1x;方程x23x30有两个不相等的实数根;不等式0的解集为空集8已知p(x):x22xm0,如果p(1)不成立,p(2)成立,则实数m的取值范围是_9用符号“”与“”表示下列命题,并判断其真假(1)不论m取什么实数,方程x2xm0必有实根;(2)存在一个实数x,使x2x10.10求使命题p(x):0为真命题的x的取值范围参考答案1答案:C2解析:AB只说明A与B无公共元素,如U1,2,3,4,A1,2,B3,4,此时A与B都不是,故B错误答案:B3解析:中,l,m,l与m平行或异面,故错;中,lm,m,无法确定l与的位置关系,故与不一定平行,所以错误;中,l与m可平行、相交、异面,故错误;中,lm,l,则m,又因为m,所以,正确答案:A4解析:由全称命题的表示形式可知,选项D错误答案:D5答案:B6解析:根据全称命题的定义知,是全称命题答案:7解析:对于,由整数的整除性知该命题是真命题;对于,因0,故x2x20无解,所以该命题是真命题;对于,因任意一个数减去一个正数后都小于原数,故该命题是真命题;对于,因0,故方程x23x30无解,所以该命题是假命题;对于,因分子恒为正,分母大于0,故商不可能小于0,即解集为空集,所以该命题是真命题答案:8解析:若p(1)不成立,则12m0,所以m1,若p(2)成立,则2222m0,所以m0,故1m0.答案:1,0)9解:(1) mR,方程x2xm0必有实根当m1时,方程无实根,故该命题为假命题(2)xR,使x2x10.因为x2x120,故该命题为假命题10分析:要使命题p(x):0为真命题,就是要使x的取值满足0,只需解不等式0即可解:由0得x(2x1)0,且2x10,解得x0或x,故x的取值范围为.
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