2019-2020年中考数学模拟试题(III).doc

2019-2020年中考数学模拟试题(III)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列各数中，最大的数是( )A1B0C2 D12地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1105 km/h，把它写成原数是( )A1100000 km/hB110000 km/hC11000 km/hD0.000011 km/h3 下列计算，正确的是( )A3x2+2x26x2 Bx3x2x6 Cx3x2x D(2x2)36x64 6.如图，已知O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，弧AC的度数为100弧BC=2弧BD，动点P在线段AB上，则PCPD的最小值为 （ ）（第8题）ABOAB AR BR CR DR（第7题）AOBCDE(第4题)5 有3 cm，3 cm，6 cm，6 cm，12 cm，12 cm的六条线段，任选其中的三条线段组成一个等腰三角形，则最多能组成等腰三角形的个数为( )A1 B2 C3D4 6 函数y=中，自变量x的取值范围是( )Ax1且x2Bx1Cx2 Dx1且x27 如图，用尺规作出AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是( )AASA BSSS CSASDAAS8 如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120到线段AB的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为( )Acm2Bcm2 C9 cm2Dcm29 如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上y /kmOx/min825（第9题）2858680.40.6根据图中提供的信息，有下列说法：（1）食堂离小明家0.4 km；（2）小明从食堂到图书馆用了3 min；（3）图书馆在小明家和食堂之间；（4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个10如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I若AB=4 cm，则GI的长为( )（第10题）IABCDEFGHMNA cm B cm C cmD cm（第12题）11. 如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：DOBADC；CEOE；ODEADO；2CD2CEAB其中正确结论的序号是（ ）A B C D12.如图，直线与直线相交于点直线与y轴交于点A一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动， 照此规律运动，动点依次经过点，则当动点到达处时，运动的总路径的长为（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13如图，点O是直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，若COE等于64，则AOD等于 度14若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是 15已知一组数据4、6、8、x的平均数与它的唯一众数相等，则x= ABy（第15题）Oxy1=kx+bEDCBAO（第13题）16如图，已知A（-2，2），B（n，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2(m0)的图象的两个交点，则当0y1y2时，x的取值范围是 17若对于多项式x2+2x+3，当x取x1、x2（x1x2）时，多项式的值相等；当x取x3、x4（x3x4）时，多项式的值相等；当x取x5、x6（x5x6）时，多项式的值相等；当x取xxx、xxx（xxxxxx）时，多项式的值相等；则当x= 时，(x- x1)2+(x- x2)2+(x- x3)2+(x- x4)2+(x- xxx)2+ (x- xxx)2的值最小三、解答题（本大题共7小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分10分） （1）计算2sin45（5）+；（2）先化简，再求代数式的值：，其中a= +2，b= 219（本小题满分8分）某校举办了一次科技知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示（1）补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%（2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由20（本小题满分8分）一个口袋中放有10个球，其中红球5个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别（1）若随机取出一个球，它是黑球的概率为，请你计算袋中黑球和白球的个数；（2）若小李和小王将袋中的5个红球全部取出后，用袋子的剩余球做游戏，约定：从袋中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小李胜，若颜色不同则小王胜求两个人获胜的概率各是多少？21（本小题满分8分）AOMNEBC（第25题）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME1，AM2，AE （1）求证BC是O的切线；(（2）求BN的长22（本小题满分8分）某商场以每件20元的价格购进一种T恤衫，先试销一周，试销期间每天的销量y（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：x（元/件）38363432302826y（件）481216202428假定试销中每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件T恤衫的销售定价为多少时，该商场销售这种T恤衫每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件T恤衫销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）23（本小题满分10分）正方形ABCD的边长为4 cm，点E在边AB上，将线段AE绕点E顺时针旋转(090)得线段EF，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH； （1）如图，分别连接线段AF、FH、AH，AH交EF于点I；求证FAH的度数是一个常数； 求证：2AE2=AHIH（2）如图，若=60，点E为AB的中点，在直线AG上是否存在一点J，使EBJ的周长最小？若存在，求出EBJ的最小周长；若不存在，说明理由（第23题图）ABCDEFGH（第23题图）ABCDEFGHI（3）如图，若=45，点E从A出发，按1 cm/s的速度沿AB方向运动，直至点C落在GH上停止运动，设点E的运动时间为t（t0），正方形EFGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S，请用含t的代数式表示S（第23题图）ABCDEFGH24（本小题满分10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点M在第三象限，抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴负半轴交于点C，点A坐标为（3，0），点B坐标为（1，0）（1）试用含a的式子表示b，c；（2）连接AM、CM、CB，试说明OCB与四边形AMCO的面积之比是一个定值，并求出这个定值；（3）连接AC，若ACM=90，解决下列问题：求抛物线解析式并证明MAO=ACB；y（第24题）OBCAxy=ax2+bx+cM线段AM上是否存在点D，使以点A、O、D为顶点的三角形与ACB相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由