2019-2020年中考数学压卷题训练1.doc

2019-2020年中考数学压卷题训练11. （1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，以此类推若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？2. 如图，已知抛物线y=ax2bxc（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数 漳州市xx年中考数学压卷题训练1参考答案1. 解：（1）已知：在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC，证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，E是AC的中点，AE=CE，在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），AD=CF（全等三角形对应边相等），A=ECF（全等三角形对应角相等），ADCF，点D是AB的中点，AD=BD，BD=CF且BDCF，四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），DFBC且DF=BC（平行四边形的对边平行且相等），DE=EF=DF，DEBC且DE=BC；（2）A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A1B1=AB，B1C1=BC，C1D1=CD，A1D1=AD，四边形A1B1C1D1的周长=1=，同理可得，四边形A2B2C2D2的周长=，四边形A3B3C3D3的周长=，四边形的周长之和l=1；（3）由图可知，=1（无限接近于1），所以l=1=2（无限接近于2）2. 解：（1）该抛物线过点C（0，2），可设该抛物线的解析式为y=ax2bx2将A（1，0），B（4，0）代入，得 ，解得 ，抛物线的解析式为：y=x2x2（2）存在由图象可知，以A、B为直角顶点的ABE不存在，所以ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形在RtBOC中，OC=2，OB=4，BC=在RtBOC中，设BC边上的高为h，则h=24，h=BEACOB，设E点坐标为（x，y），=，y=2将y=2代入抛物线y=x2x2，得x1=0，x2=3当y=2时，不合题意舍去E点坐标为（0，2），（3，2）（3）如图2，连结AC，作DEx轴于点E，作BFAD于点F，BED=BFD=AFB=90设BC的解析式为y=kxb，由图象，得，yBC=x2由BCAD，设AD的解析式为y=xn，由图象，得0=（1）nn=，yAD=xx2x2=x，解得：x1=1，x2=5D（1，0）与A重合，舍去，D（5，3）DEx轴，DE=3，OE=5由勾股定理，得BD=A（1，0），B（4，0），C（0，2），OA=1，OB=4，OC=2AB=5在RtAOC中，RtBOC中，由勾股定理，得AC=，BC=2，AC2=5，BC2=20，AB2=25，AC2BC2=AB2ACB是直角三角形，ACB=90BCAD，CAFACB=180，CAF=90CAF=ACB=AFB=90，四边形ACBF是矩形，AC=BF=，在RtBFD中，由勾股定理，得DF=，DF=BF，ADB=45