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2019-2020年高中数学5平面的基本性质(2)学案(无答案)苏教版必修2班级 学号 姓名 1学习目标(1)了解平面的基本性质中公理3的三个推论:推论1、推论2、推论3;(2)能应用公理3及其推论解决简单的问题1课前准备1.下列例题中,正确的是 梯形的四个顶点在同一平面内; 三条平行的直线必共面;有三个公共点的两个平面必重合;每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面。2.下列推理错误的是 (1),;(2),;(3),;(4),不共线和重合。1课堂学习一、重点难点重点:平面性质的三条推论,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言难点:平面性质的三条推论的掌握与运用。二、知识建构问题:根据公理3,不共线的三个点可以确定一个平面,那么,一条直线和这条直线外一点能否确定一个平面呢?两条相交直线呢?两条平行直线呢?为什么?推论1:经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面符号语言:已知:直线,点是直线外一点,求证:过点和直线有且只有一个平面。推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面。符号语言:推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。符号语言:三、典型例题例1.已知:,求证:直线共面。ABDCl例2.已知:直线且直线 平行于直线,.求证:共面.例3.已知在平面外, .求证:P,Q,R三点共线. ABCEHFPGD例4点平面,分别是上的点,若与交于,求证:在直线上。例5.如图,长方体中,为棱的中点,画出由,三点所确定的平面与长方体表面的交线。例6.若,试画出平面与平面的交线。1课后复习一、巩固练习1.下列图形中一定是平面图形的是 A.三角形 B. 菱形 C.梯形 D.四边相等的四边形2.正方体中,分别是的中点,那么正方体的过的截面图形是()A三角形 B四边形 C五边形 D六边形3.下列命题中,正确的是()A四边形是平面图形B两个平面有三个公共点,它们必然重合C三条直线两两相交,它们必在同一平面内D一条直线与两条平行直线相交,这三条直线必在同一平面内4.下列推理错误的是()ABCD,且不共线重合5.若,那么直线与平面有多少个公共点?6.在正方体中,(1)与能够确定一个平面?(2)点能否确定一个平面?(3)画出平面与平面的交线,平面与平面的交线ABC7.已知的顶点在平面内,画出平面与平面的交线8.若是正方体ABCD-上底面上ABCD的中心,M是对角线 和截面的交点,求证:,M,A三点共线.
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