2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 理(IV).doc

2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 理(IV)一、选择题：（5*12=60分）1、已知集合，则下列结论中正确的是：A B C D 2、已知函数的定义域为，则函数的定义域为：A B C D3、设甲：的解集是实数集；乙：，则甲是乙成立的：A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4、已知函数,则函数满足：A. 的最小正周期是 B.当时,的值域为C. 的图象关于直线对称 D.若,则5、要得到函数的图象，只需将函数的图象：（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位6、若函数f(x)sin(x)在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到1，则： A. B. C. D17、有以下四个命题，其中真命题的个数为：中，“”是“”的充要条件；若命题，则；函数的单调递减区间是；若函数有相同的最小值，则. A1个 B2个 C3个 D4个8、设函数，给出以下三个结论：为偶函数；为周期函数；，其中正确结论的个数为：A0个 B1个 C2个 D3个9、已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则：A-1 B0 C1 D210、若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是：A B C D11、如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东30角的方向沿直线前往B处营救，则的值为：A. B. C. D.12、若函数的定义域为D内的某个区间上是增函数，且在上也是增函数，则称是上的 “完美函数”，已知，若函数是区间上的“完美函数”，则正整数的最小值为：A1 B2 C3 D4二、填空题：（5*4=20分）13、已知函数,则 .14、已知，则_.15、已知，分别为ABC三个内角，的对边，且，则面积的最大值为_16、已知函数，在下列四个命题中：是奇函数；对定义域内任意，恒成立；当时，取极小值；，正确的是：_，三、解答题：（12+12+12+12+12+10=70分）17、已知集合，(1)当时，求，；(2)若，求实数的取值范围.18、已知函数，(1)求的最小正周期； (2）若在处取得最大值，求的单调递增区间；(3）求（2）中在上的值域。19、在中，角对应的边分别是，已知，(1)求角的大小；(2）若的面积，求的值。20、已知函数，(1）当时，若上单调递减，求的取值范围；(2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；21、已知函数（1）求的单调区间与极大值； （2）任取两个不等的正数，且，若存在使成立，求证：；（3）已知数列 满足，(nN+)，求证：（为自然对数的底数）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系圆、直线的极坐标方程分别为，.(1)求与交点的极坐标；(2)设为的圆心，为与交点连线的中点已知直线的参数方程为，求，的值23、设函数(1)证明：；(2)若，求的取值范围一、选择题：60分题号123456789101112答案CBBCACBDCBAC二、填空题：20分13： 2 ； 14： 15： 16： 三、解答题：12+12+12+12+12+10=70分17、【解析】(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x25x40x|x1或x4，Bx|1x4，ABx|1x1或4x5，A(B)x|1x5.(2)当a0时，A，显然AB，合乎题意.当a0时，A，Ax|2ax2a，Bx|x25x40x|x1或x4.由AB，得，解得0a1.故实数a的取值范围是(，1).18、解：（1）所以最小正周期为（2），当， 时取得最大值，将代入上式，得，得，所以，解得，所以的单调增区间为，（3）由（2）得，由得所以得，所以19、解：（1）由条件有 即又，所以，又 所以，又，故（2）因为，得，又，所以 由余弦定理得，故，又由正弦定理得20、解：(1）当时，若，则在上单调递减，符合题意；若，要使在上单调递减，必须满足 综上所述，a的取值范围是 (2）若，则无最大值，故，为二次函数，要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值又取最小值时，依题意，有，则，且，得，此时或满足条件的整数对是 21、解：（）由已知有=，于是故当x(-1，0)时，0；当x(0，+)时，1)，因为，只需证明令，则， 在递减，所以，于是h (t)0时，0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)解f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5，得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5，得a3.综上，a的取值范围是(，)