2019-2020年高考物理四海八荒易错集专题07动量与动量守恒.doc

2019-2020年高考物理四海八荒易错集专题07动量与动量守恒1.如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以()A减小球的动量的变化量B减小球对手作用力的冲量C减小球的动量变化率D延长接球过程的时间来减小动量的变化量【答案】C【解析】篮球运动员接传来的篮球时，不能改变动量的变化量，A、D错误；根据动量定理，也不能改变冲量，B错误；由于延长了作用时间，动量的变化慢了，C正确。2带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有()AqaqbBmambCTaTb D.3高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg【答案】A【解析】由动量定理得(mgF)t0mv，得Fmg。选项A正确。4.(多选)如图所示，质量为M的三角形滑块置于水平光滑的地面上，斜面亦光滑，当质量为m的滑块沿斜面下滑的过程中，M与m组成的系统()A由于不受摩擦力，系统动量守恒B由于地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒C系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒DM对m作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒【答案】BC【解析】水平方向不受外力和摩擦，所以系统水平方向动量守恒，C正确；竖直方向受重力和支持力，系统竖直方向动量不守恒，B正确。5.如图所示，一质量M3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A1.8 m/sB2.4 m/sC2.8 m/s D3.0 m/s6如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动 DA向左运动，B向右运动【答案】D【解析】选向右为正方向，则A的动量pAm2v02mv0。B的动量pB2mv0。碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。7我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面。并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功8(xx全国丙卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。解析：设物块与地面间的动摩擦因数为。若要物块a、b能够发生碰撞，应有mv02mgl即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有mv02mv12mgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mv12mv12v22联立式解得v2v1答案：9(xx全国卷)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得v12 m/sv21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图像得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立式得m1m218。答案：(1)18(2)1210(xx全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求()喷泉单位时间内喷出的水的质量；()玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。解析：()设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S。()设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v02在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h。 答案：()v0S()易错起源1、动量定理与动量守恒定律例1高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mgB. mgC.mg D.mg【变式探究】如图2所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m0的人，以速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止求：图2(1)人跳离A车后，A车的速度大小和方向；(2)人跳上B车后，B车的速度大小和方向【解析】(1)设人跳离A车后，A车的速度为vA，研究A车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有m1vAm0v00，解得vA，负号表示A车的速度方向向左(2)研究人和B车，以向右为正方向，由动量守恒定律有m0v0(m0m2)vB，解得vB，方向向右【答案】(1)方向向左(2)方向向右【举一反三】如图3所示，水平面上有一质量m1 kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m01 kg的小物块，小物块与小车一起以v06 m/s的速度向右运动，与静止在水平面上质量M4 kg的小球发生正碰，碰后小球的速度变为v2 m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力求：图3(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1；(2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小【解析】(1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0Mvmv1解得v12 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动【答案】见解析【名师点睛】1利用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统. (2)对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号(4)根据动量定理列方程代入数据求解【锦囊妙计，战胜自我】2动量守恒定律的五性(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统易错起源2、用动量和能量观点解决力学综合问题例2木块A的质量为m1，足够长的木板B的质量为m2，质量为m3的物体C与B静止在光滑水平地面上现A以速率v0向右运动，与B碰后以速率v1向左弹回，碰撞时间极短，已知B与C间的动摩擦因数为，试求：图8(1)木板B的最大速度；(2)物体C的最大速度；(3)稳定后C在B上发生的相对位移 (3)由能量守恒定律，有m3gxm2v(m2m3)v得x.【答案】(1)(2)(3)【变式探究】如图9所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L1 m，P点右侧一与水平方向成30的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3 m/s，一质量为1 kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不拴接)，使弹簧获得弹性势能Ep9 J，物块与OP段动摩擦因数10.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带间的动摩擦因数2，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度g取10 m/s2，现释放A，求：图9(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0；(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；(3)A、B能够碰撞的总次数此后B反向加速，加速度仍为a1，由于mgsin 2mgcos ，B与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，加速时间为t20.3 s，位移为x2 t20.45 m.此过程相对运动路程s2vt2x20.45 m.全过程摩擦产生的热量Q2mg(s1s2)cos 12.25 J.(3)B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞则对A、B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞，满足mv22n1mgL.解得第二次碰撞后重复的过程数为n2.25，所以碰撞总次数为N22n6.56(取整数)【答案】(1)4 m/s(2)12.25 J(3)6次【名师点睛】利用动量和能量观点解题的技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(2)动量守恒定律和能量守恒定律都只考查一个物理过程的初、末两个状态，对过程的细节不予追究(3)注意挖掘隐含条件，根据选取的对象和过程判断动量和能量是否守恒【锦囊妙计，战胜自我】(1)选取研究系统和研究过程。 (2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒。 系统不受外力或所受合外力的矢量和为零时，系统动量守恒； 系统所受内力远大于外力时，可认为系统动量守恒； 系统在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和为零，在该方向上系统动量守恒。 (3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。 (4)根据动量守恒定律列方程(m1v1m2v2m1v1m2v2)求解1.如图10所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上一颗子弹水平射入木块A，并留在其中在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()图10A动量守恒、机械能守恒B动量守恒、机械能不守恒C动量不守恒、机械能守恒D动量、机械能都不守恒【答案】B【解析】子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确2如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律若一个系统动量守恒时，则()A此系统内每个物体所受的合力一定都为零B此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C此系统的机械能一定守恒D此系统的机械能可能增加3两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s【答案】B【解析】虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必须要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能EkmAvmBvB257 J，大于碰前的总动能Ek22 J，违背了能量守恒定律；只有B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确4如图11所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图11AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动【答案】D【解析】由于A、B碰前总动量为0，由动量守恒可知碰后总动量也为0，因两滑块发生弹性碰撞，故碰后A、B一定反向，即A向左运动，B向右运动，选项D正确5一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31.不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()6如图12所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()图12A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左由于mAmB32，所以FAFB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守量，B、D选项均正确若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确7矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图13所示则上述两种情况相比较()图13A子弹的末速度大小相等B系统产生的热量一样多C子弹对滑块做的功不相同D子弹和滑块间的水平作用力一样大8A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图14表示发生碰撞前后的vt，图线，由图线可以判断()图14AA、B的质量比为32BA、B作用前后总动量守恒CA、B作用前后总动量不守恒DA、B作用前后总动能不变【答案】ABD 【解析】设A的质量为m1，B的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m16m21m12m27，解得m1m232，A、B正确，C错误碰撞前系统的总动能Ek1m162m212 m1，碰撞后总动能为Ek2m122m272m1Ek1，动能不变，D正确9如图16所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：图16(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度 (2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m【答案】(1)4 m/s(2)0.75 m10如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上。平台上放置两个滑块A、B，其质量mAm，mB2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M3m，车长L2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.2。解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动。滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两个滑块均可视为质点，重力加速度为g。求：(1)滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；(2)滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；(3)若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩(图中未画出)，立桩与小车右端的距离为x，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连。请讨论滑块B在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与x的关系。解析：(1)滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为vD，则有：mgm，解得：vD ；滑块A在半圆轨道运动的过程中，机械能守恒，所以有：2mgRmvD2mvA2，解得vA 。(2)A、B在弹簧恢复原长的过程中动量守恒，则有：mAvA(mBvB)0，解得：vB，假设滑块B可以在小车上与小车共速，由动量守恒得：mBvB(mBM)v共，解得：v共vB，滑块B滑上小车后加速度大小为ag，则滑块B从滑上小车到与小车共速时的位移为：xB，小车的加速度a车g，此过程中小车的位移为：x车R滑块B相对小车的位移为：xxBx车2R，滑块B未掉下小车，假设合理；滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移x车。(3)分析如下：当xR时，小车可能获得的最大动能小于Ek3mv共2mgR滑块B与车发生相对位移2R的过程中产生的内能为：EQ2mg2RmgR，两者之和：EEkEQmgR，滑块B冲上小车时具有的初动能Ek2mvB2mgRE，所以滑块B一定能滑离小车，则滑块B克服摩擦力做功为：Wf2mg(Lx)0.4mg(2Rx)。答案：(1)(2)(3)当xR时，Wf当xR时，Wf0.4mg(2Rx)