2019-2020年高三9月月考 数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三9月月考 数学文试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D42.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2 C4或4 D12或23.在ABC中，sinAsinB=cos2,则ABC的形状一定是( )A直角三角形B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形4.复数的共轭复数是( )A. B. C. D.5若f(x)=- +blnx在1, +)上是减函数，则的取值范围是( )ABC(-,1D6已知等差数列的前项和为，且则( )A11B16C20D287、已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）A、， B、， C、， D、，8. 如图是周期为2的三角函数yf(x)的图象，那么f(x)可 以写成()A.f(x)sin(1x) B.f(x)sin(1x)C. f(x)sin(x1) D. f(x)sin(1x)9下列命题中，是的充要条件的是（ ）或；有两个不同的零点；是偶函数；。A. B. C. D.10.设函数则函数的单调递增区间是( )ABCD12.已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（ ） A. B.， C. D.，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13.已知向量，若与垂直，则_. 14. 、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于 .15已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .16.给出下列命题：函数f(x)4cos(2x+)的一个对称中心为(,0);已知函数f(x)minsinx，cosx，则f(x)的值域为-1,;若、均为第一象限角，且，则sinsin.其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线C的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线C和曲线的交点为、，求.18（本小题满分12分）设命题P：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.19（本小题满分12分）在中，（1） 求角B的大小;（2） 求的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值；(2)求的单调区间；21（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式(1）求数列的通项公式；(2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有22（本小题满分12分）已知，椭圆C过点A，两个焦点为(1,0)，(1,0)(1)求椭圆C的方程；(2)E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值高三数学文试题参考答案一、BCBBC CCDDA AD二、13. 2 14. 17 15.4x-y-8=0 16. _三、17. 解：（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为5分（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以10分18.解： p为真命题在上恒成立，在上恒成立-4分q为真命题恒成立 -6分由题意p和q有且只有一个是真命题P真q假 p假q真综上所述：-12分19解:（1）由已知得：，即 -5分（2）由（1）得：，故 又 的取值范围是-12分20.(1 ) . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. -3分(2) .1)当时，在上是减函数.-5分2)当时，.若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数. -10分综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是.-12分21.解（1）由已知得 故 即 故数列为等比数列，且 又当时， 而亦适合上式-6分 (2） 所以 -12分22解：(1)由题意c1，由定义|F1A|F2A|42a，a2，b，椭圆方程为1. 4分(2)设直线AE方程为：yk(x1)，代入1得(34k2)x24k(32k)x42120 6分设E(xE，yE)，F(xF，yF)，因为点A在椭圆上，所以xE，yEkxEk 7分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以k代k，可得xF，yFkxFk. 9分所以直线EF的斜率kEF，11分即直线EF的斜率为定值，其值为.12分