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2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(VI)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的最小值为（ ）A 11031104B 11041105C xxxxD xxxx【答案】A2设全集，集合，则（ ）AB C D 【答案】C3已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个B4个C6个D8个【答案】B4函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A(0,1)BC D【答案】B5若是幂函数，且满足，则= . A 3B-3CD【答案】C6已知定义域为R的偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f2，则不等式f(log4x)2的解集为()A(2，) B(2，)C(，) D【答案】A7若函数为奇函数，则的值为（ ）A 2B 1C -1D 0【答案】B8设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有 A .且 B 或 C D. 【答案】B9函数的零点所在的大致区间是A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【答案】B10函数的大致图像是（ ）【答案】B11函数的定义域为（ ）A B C D 【答案】B12若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是 ( ）ABCD【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知集合Ax|1log2x2，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是_【答案】(，214函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 .【答案】15设是R上的奇函数，且=,当时，,则等于_ 【答案】16若，则实数的取值范围是 。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围【答案】(1)A是空集，即方程ax23x20无解，得a，即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0时，应有0，a，此时方程有两个相等的实数根，A中只有一个元素，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是和(3)A中至多有一个元素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是a|a0或a18已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试判断函数f(x)在(0，)上的单调性并说明理由；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值【答案】(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，02x22.f(x)0，得x当x时，0，即函数f(x)在(，)上为增函数又由(2)知x处是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.19记函数f(x)的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax) (a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA，求实数a的取值范围【答案】(1)由20，得0.解上式得x0，得(xa1)(x2a)0.由a2a.所以g(x)的定义域B(2a，a1)又因为BA，则可得2a1或a11，即a或a2.因为a1，所以a0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围【答案】(1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0,3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0，当a0时，()x，则xlog1.5()；当a0，b0时，()x，则xlog1.5()
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