2019-2020年高三下学期3月联考数学文试题 含答案.doc

上传人:tian****1990 文档编号:2744348 上传时间:2019-11-29 格式:DOC 页数:5 大小:141.50KB
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2019-2020年高三下学期3月联考数学文试题 含答案考试七校:北虹,上理工附中,同二,光明,六十,卢高,东昌中学考生注意:1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、座位号、准考证号等填写清楚。 2.本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟。一. 填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1. 方程的解是 2. 行列式中元素3的代数余子式的值为3. 在的展开式中,含项的系数是 4. 若关于的不等式的解集为,则实数 5. 若,则它的反函数是 6. 若抛物线的焦点与双曲线的焦点重合,则p的值为 7. 若数列,则 8. 若函数,则使成立的实数x的集合为 9. 执行下面的程序框图,若,则输出的 开始输入结束输出是否10. 若等比数列的前n项和为,且满足1,则11. 若边长为6的等边三角形,是其外接圆上任一点,则的最大值为 12. 从边长为1的正方体12条棱中任取两条,则这两条棱所在直线为异面直线的概率是 (用数值表示结果)13. 在北纬60圈上有A、B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于(R是地球的半径),则A,B两地的球面距离为14、设数列是首项为0的递增数列,函数满足:对于任意的实数,总有两个不同的根,则的通项公式是 2 选择题 (本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得 5分,否则一律得零分.15. 若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,则“f(x)与g(x)同是奇函数或偶函数”是f(x)g(x)是偶函数“的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件16、设均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是 ( )17. 数列满足,则的整数部分是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)318. 在直角坐标系中,如果不同的两点都在函数的图像上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作同一组),函数关于原点的中心对称点的组数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3三解答题 (本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.19.(本题满分12分)第1小题6分,第2小题6分已知函数,(1)若,且,求的值;(2)求函数最小正周期及单调递增区间 E A1 A B C B1 C1 F20.(本题满分14分)第1小题6分,第2小题8分设在直三棱柱中,分别为的中点(1)求异面直线所成角的大小;(2)求点到平面的距离21(本题满分16分)第1小题4 分,第2小题6分,第3小题6分已知函数(1)若,求的单调区间;(2)若关于的方程有四个不同的解,求实数应满足的条件;22.(本题满分14分)第1小题4分,第2小题10分已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)直线交椭圆于两点,若点始终在以为直径的圆内,求实数的取值范围23.(本题满分18分)第1小题4 分,第2小题6分,第3小题8分设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上,(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明)(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为, ;,;,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值(3)设为数列的前项积,且,求数列的最大项xx高三数学(文科卷)参考答案及评分标准一、 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,每小题4分1、 2、5 3、 4、 5、 6、4 7、5000 8、 9、4 10、 11、 12、 13、14、 二、 选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每小题5分15、 A 16、 D 17、 B 18、 B 三、解答题(本题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤19、(本题满分12分)第1小题6分,第2小题6分解:(1)因为,所以.(2分) 得. (6分)(2)因为,(8分)所以. (10分)由,得.(12分)20、(本题满分14分)第1小题6分,第2小题8分21、(本题满分16分)第1小题4 分,第2小题6分,第3小题6分解:(1) (2分)最大值为(4分) (2)当时,在不符合题意(6分)当时,在单调递减,单调递增;在单调递减,单调递增;(8分),所以实数应满足的条件为,(10分)22、(本题满分14分)第1小题4分,第2小题10分解:(1)由题意知, 椭圆的标准方程为:. (4分)(2)设联立,消去,得: (6分)依题意:直线恒过点,此点为椭圆的左顶点,所以 ,由(*)式,得 ,由,(8分),由点B在以PQ为直径圆内,得为钝角或平角,即.(10分).即(12分)整理得,解得. (14分)23、(本题满分18分)第1小题4 分,第2小题6分,第3小题8分解:(1)因为点在函数的图象上,故,所以(2分)令,得,所以;令,得,所以;由此猜想:.(4分)(2)因为,所以数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20);(22),(24,26),(28,30,32),(34,36,38,40);(42),. (6分)每一次循环记为一组由于每一个循环含有4个括号,故是第25组中第4个括号内各数之和由分组规律知,由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列,且公差为20.同理,由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列,且公差均为20. 故各组第4个括号中各数之和构成等差数列,且公差为80. (8分)注意到第一组中第4个括号内各数之和是68,所以又,所以.(10分)
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