2019-2020年高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案(V).doc

2019-2020年高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案(V) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页。共150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上 2考试结束，将答题卷交回一、选择题：本题共12个小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1复数z满足（zi）（1i）1i，则zA0 Bi Ci D2i2设集合Ax3x20，xR，集合B为函数ylg（3x）的定义域，则AB A（0，1）（2，3） B（，1）（2，3） C（，1）（2，） D（3，）3下列说法错误的是 A若命题p：R，x10，则：R，x10 B命题“若3x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则3x20” C若pq为假命题，则p，q均为假命题 D“x2”是“3x20”的充分不必要条件4要得到函数ycos（2x）的图象，可以将函数ycos2x的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位5若曲线y的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为 A4xy30 Bx4y30Cx4y30 D4xy306某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A B C D7设变量x，y满足约束条件则目标函数zxy1的最大值为A1 B0 C2 D38已知sincos，（0，），则sin2 A B C D9右图为一个算法的程序框图，则其输出结果是A0 B1Cxx Dxx10设等差数列的前n项和为，已知 S2S60，a41，则a5 A2 B1 C0 D211抛物线4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，AF3，则BFA B C D212定义方程f（x）的实数根) 叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）2x，h（x）lnx，（x）（x0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为 Acba Babc Cacb Dbac第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题。每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。13某高校甲、乙、丙三个专业分别有150、200、250名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这三个专业共抽取24名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_14如图，在矩形ABCD中，AB1，AD2，E为AB的中点，F为BC的中点，则_15在ABC中，其三条边的长为a，b，c，且（bc）:（ca）:（ab）4 : 5 : 6，则此三角形的最大内角的大小为_16已知实数x，y满足，则xy的最大值为 _三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且a13，a39 （1）求数列的通项公式； （2）证明：118（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDPE中，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD, ECPD，且PDAD2EC2 （1）求四棱锥BCEPD的体积； （2）求证：BE平面PDA19（本小题满分12分）已知集合A2，0，1，3，在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足aA，bA （1）求点M不在y轴上的概率； （2）求点M坐标（a，b）使方程axb0恰有一正根和一负根的概率20（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点O，其右焦点为F（1，0），长轴长为4（1）求椭圆C的方程； （2）斜率为1的直线l经过点F，交椭圆C于M，N两点，P为椭圆位于第四象限上一点，且OPMN，求四边形OMPN的面积。21（本小题满分12分） 已知函数f（x）ax1lnx （1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （2）若函数f（x）在x1处取得极值，对（0，），f（x）bx2恒成立，求实数b的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，ABC中，B60，AD，CE是角平分线，求证：AECDAC23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是4 cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系直线l的参数方程是：（t是参数） （1）求曲线C和直线l的普通方程； （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB，求实数m的值.24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲设关于x的不等式x1ax。（1）若a2，解上述不等式;（2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围！投稿可联系QQ：1084591801