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2019-2020年高三上学期期中考试I 数学试题【本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。】1函数y=sin (2x+)+1的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 2已知函数 （ ） A.-1 B. C. D.3.函数y=ln(x-1)(x2)的反函数是 （ ）A. B. C. D. 4.sincos15+cos45sin15的值为 （ ）A. B. C. D. 5. 函数f(x)=sin(2x+ )( )是R上的偶函数，则的值是 （ ）A.0 B. C. D.6. 已知，cosx=,则tan2x= （ ）A. B. C. D. 7. 已知函数f(x)=a+是奇函数，则常数a= （ ）A. B.2 C. D.-28.曲线C：f(x)=sinx+2在x=0处的切线方程为（ ）Ay=2x By=2x+3 Cy=2x-6 Dy=x+39. 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a=5,b=7,cosC=,则边c的长为 （ ） A.3 B.4 C. D. 10.若sin，则cos （ ） A. B. C. D.11. 已知函数f(x)=sin(2x+),则下列说法错误的是 （ ）A.最小正周期是 B.直线为函数 f(x)图象的一条对称轴 C. 函数 f(x)的图象关于点对称 D. 函数 f(x)的图象向右平移 个单位，可得函数f(x)=sin2x的图象.12. 若的最小值为-2，其图象过点（0,1），又图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3，则其解析式是 （ ）A.y=2sin B. y=2sin C. y=2sin D. y=2sin 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. 在中，若，sinA=，BC=2，则AC= .14.若函数f(x)=+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是 .15.将y=2cos（）的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为 .16.函数f(x) =上的减函数，则a的取值范围是 .解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知。 （1）求的值；（2）写出 在18. （本题满分12分）.w.w.k.s.5.20.（本小题满分12分）已知函数=.（1）若在上有零点，求实数a的取值范围；（2）若在上单调递增，求实数a的取值范围.21. （本小题满分12分） （注：文科做（1）（2），理科做（1），（3）设函数.（1）求的最小正周期；（2）当=在=2，a=22:(本小题满分12分)（理）已知函数若若当时，0，求的取值范围.（文）已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若当时，0，求的取值范围.高三数学答案一、选择题：题号123456789101112答案BDACCDABDCDA13. 14. 15.y=2cos-2 16. 17解：5分即 8分 10分18.解（1）因为函数y=f（x）是偶函数，当x0时， 所以，f(-3)=f(3)=9-12+3=0 , .4分 （2）因为当x0时,，所以y=f(x)在 上是减函数，在 上为增函数 .7分当x0, 因f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)= .9分所以y=f(x）在上是增函数，在上为减函数，故f(x)的单调增区间是 .12分19、解（）因为2sinBsinC-cos(B-C)= ,所以-cos(B+C)= ,.4分因为.6分.8分所以 =.10分因为.12分20、解：（1）函数在上有零点，即方程 .3分 由于其对称轴x=-1，结合图像可得，在，则g(1) 0,由此得a-3.6分.10分.12分21： 文科做，理科做 解：（1）因为= 所以的最小正周期为 4分 (2)因为，所以.6分因为所以.9分.12分（3），即，所以6分因为，所以，所以，即.9分由，得，所以，又所以得12分22: .3分当时，；当时，；当时，。故在单调增加，在单调减少 .6分（2） 令，则。若，则当时，为增函数，而，从而当时，即若，则当时，为减函数，而，从而当时，即，综合得的取值范围为（文）解：时，.2分当时，；当时，.4分故在上单调递减，在上单调递增。.6分 若，则当时，为增函数，又，从而当时，.9分若，则当时，为减函数，又，从而当时，11分综合得的取值范围为。.12分
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