2019-2020年七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版.doc

2019-2020年七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，在2和0之间的数是（）A1B1C3D326的相反数是（）A6B6CD3单项式的系数和次数分别是（）ABCD2，24下列各数中，无理数是（）ABC3.14D5的平方根是（）A4B4C2D26数轴上的点A到2的距离是6，则点A表示的数为（）A4或8B4C8D6或67下列运算正确的是（）A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab8下列运算结果为负数的是（）A（2）B（2）2C|2|D（2）39在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A1B0C1D210若|x|=1，|y|=4，且xy0，则xy的值等于（）A3或5B3或5C3或3D5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米12xx的倒数是，的立方根是，2的绝对值是13用科学记数法可将19xx00表示为14若3xm+5y与x3y是同类项，则m=15大于1.5的最小整数是16已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是17多项式2a2b5ab3+6的次数是次18如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是4和4若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分要写出必要的文字说明或演算步骤）19（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：|3|，0，1.3，整 数负分数无理数20（16分）计算下列各题（1）5+（6）（2）（2）|4|12（）（3）+（）2（）（4）2（1）xx+（）21（6分）在数轴上表示下列实数：，|2.5|，22，（+2），并用“”将它们连接起来22（6分）先化简再求值：4a23（2a1）+6（a2a2），其中a=23（6分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为24（6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过xx千克，按零售价的90%优惠；超过xx千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克苹果（1500xxx），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由xx学年浙江省宁波市宁海县潘天寿中学等三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，在2和0之间的数是（）A1B1C3D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：A、210，故本选项正确；B、10，1不在2和0之间，故本选项错误；C、32，3不在2和0之间，故本选项错误；D、30，3不在2和0之间，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小26的相反数是（）A6B6CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：6的相反数是6，故选：A【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义3单项式的系数和次数分别是（）ABCD2，2【考点】单项式【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案【解答】解：单项式的系数和次数分别是、3故选C【点评】本题考查了单项式的知识，解答此题关键掌握单项式系数、次数的定义，属于基础题4下列各数中，无理数是（）ABC3.14D【考点】无理数【分析】直接根据无理数的定义分别判断即可【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误；B、是无限循环小数，所以B选项错误；C、3.14是有限小数，所以C选项错误；D、是无理数，所以D选项正确【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见三种表现形式为：开方开不尽的数，如等；无限不循环的小数，如0.1010010001等；字母表示，如等5的平方根是（）A4B4C2D2【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解： =4，4的平方根是2故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根6数轴上的点A到2的距离是6，则点A表示的数为（）A4或8B4C8D6或6【考点】数轴【分析】设点A表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：设点A表示的数是x，则|x+2|=6，解得x=4或x=8故选A【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键7下列运算正确的是（）A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab【考点】合并同类项【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、3a5a=2a，故选项错误；B、aa=3a，故选项错误；C、原式不能合并，故选项错误；D、2ab3ab=ab，故选项正确故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列运算结果为负数的是（）A（2）B（2）2C|2|D（2）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=8，符合题意故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A1B0C1D2【考点】平方根【分析】根据正整数的定义可以求出a，根据负整数的定义求出b，根据平方根的定义求出c的值，再代入所求代数式计算即可【解答】解：a是最小的正整数，a=1；b是最大的负整数，b=1；c是平方根等于本身的数，c=0故a+b+c=0故选：B【点评】本题考查了平方根的定义和几个特殊的值注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注意：1或0平方等于它的本身10若|x|=1，|y|=4，且xy0，则xy的值等于（）A3或5B3或5C3或3D5或5【考点】代数式求值【分析】先去绝对值符号，再根据xy0得出x、y的对应值，进而可得出结论【解答】解：|x|=1，|y|=4，x=1，y=4xy0，x、y的符号相反，当x=1时，y=4，xy=1+4=5；当x=1时，y=4，xy=14=5故选D【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意判断出x、y的符号是解答此题的关键二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作20米【考点】正数和负数【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决【解答】解：向东行驶10米，记作+10米，向西行驶20米，记作20米，故答案为：20【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义12xx的倒数是，的立方根是，2的绝对值是2【考点】立方根；绝对值；倒数【分析】分别利用倒数、立方根，绝对值的概念及性质解题即可【解答】解：xx的倒数是，的立方根是，2的绝对值是2【点评】此题主要考查立方根，绝对值，倒数的概念及性质，比较简单13用科学记数法可将19xx00表示为1.92107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数【解答】解：19xx00=1.92107故答案为：1.92107【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键14若3xm+5y与x3y是同类项，则m=2【考点】同类项；解一元一次方程【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值【解答】解：因为3xm+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=2【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同15大于1.5的最小整数是1【考点】有理数大小比较【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是1【解答】解：不等式x1.5的最小整数解是1故答案为：1【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题，把握x的取值范围，再找出符合条件的整数16已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是17【考点】代数式求值【分析】首先根据已知解得x+2y，把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x+2y=63x+6y+1=3（x+2y）+1=3（6）+1=17故答案为：17【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键17多项式2a2b5ab3+6的次数是4次【考点】多项式【分析】根据多项式的次数的定义解答【解答】解：多项式2a2b5ab3+6的次数是4次，故答案为：4【点评】此题考查了同学们对多项式的次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数18如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是4和4若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是2或8【考点】数轴【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答【解答】解：设点P表示的数是x，点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，|x+4|=3|x4|解得：x=2或8故答案为：2或8【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分要写出必要的文字说明或演算步骤）19把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：|3|，0，1.3，整 数|3|，0，负分数，1.3无理数，【考点】实数【分析】根据整数的定义：形如2，1，0，1，2是整数，可得答案；根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】整数|3|，0， ；负分数，1.3； 无理数， 故答案为：|3|，0，；，1.3；，【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数20（16分）（xx秋宁海县期中）计算下列各题（1）5+（6）（2）（2）|4|12（）（3）+（）2（）（4）2（1）xx+（）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根定义，乘方的意义，以及除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘除法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=56+2=1；（2）原式=48+9=5；（3）原式=；（4）原式=24=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21在数轴上表示下列实数：，|2.5|，22，（+2），并用“”将它们连接起来【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】各数计算得到结果，比较大小即可【解答】解：，|2.5|=2.5，22=4，（+2）=2，表示在数轴上，如图所示：则22（+2）|2.5|【点评】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简再求值：4a23（2a1）+6（a2a2），其中a=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a26a+3+6a12a2=8a2+3，当a=时，原式=18+3=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为12【考点】实数与数轴；立方根【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数【解答】解：（1）答：这个魔方的棱长为4（2）魔方的棱长为4，小立方体的棱长为2，阴影部分面积为：224=8，边长为： =2答：阴影部分的面积是8，边长是2（3）D在数轴上表示的数为12故答案为：12【点评】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长24某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过xx千克，按零售价的90%优惠；超过xx千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要3312元，在B家批发需要3360元；（2）如果他批发x千克苹果（1500xxx），则他在A 家批发需要x元，在B家批发需要（x+1200）元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）A家批发需要费用：质量单价92%；B家批发需要费用：500单价95%+（600500）单价85%；把相关数值代入求解即可；（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；（3）把1800千克代入（2）即可比较哪家便宜【解答】解：（1）A家：600692%=3312元，B家：500695%+100685%=3360元；（2）A家：6x90%=（元），B家：500695%+1000685%+（x1500）675%=（）元；（3）A： =9720元，B： =9300元故选择B家更优惠【点评】考查列代数式及代数式求值问题，得到在A、B两家批发需要费用的等量关系是解决本题的关键